锐角三角函数与解直角三角形(一)复习课教学设计.pdfVIP

锐角三角函数与解直角三角形教学设计（一）

复习课

学情分析：学生已经进入了中考后期紧张的复习阶段，在第一轮的复

习中要注重每个学生对知识的掌握。

教学内容分析：

（一）考纲要求：

1.理解锐角三角函数定义，掌握特殊锐角（30°，45°，60°）

的三角函数值，并会进行计算。

2.掌握直角三角形边，角之间的关系，会解直角三角形。

3.利用直角三角形的知识解决简单的实际问题。

（二）命题趋势：

中考中主要考查锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值及解

直角三角形。题型以解答题和填空题为主，常出现在与其他数学知识

相结合的综合题中。其中运用解直角三角形的知识解决与现实生活相

关的应用题是热点。

教学目标：1、通过复习进一步理解锐角三角形函数的概念，能熟练

地应用inA，coA，tanA表示直角三角形中的两边的比，熟记30°，

45°，60°角的各三角函数的数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角

函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角。

2、理解直角三角形中边角之间的关系，会运用勾股定理，锐角三角

函数的有关知识来解某些简单的实际问题，从而进一步把数和形结合

起来，培养应用数学知识的意识。

教学重点：会用锐角三角函数的有关知识来解决某些简单的实际问

题

教学难点：勾股定理及锐角三角形函数的综合运用。

教学过程设计

考点一、锐角三角函数的定义

如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A所对的边BC记为a，叫做∠A的对边，也

叫做∠B的邻边，∠B所对的边AC记为b，叫做∠B的对边，也是∠A的邻边，直角C所对

的边AB记为c，叫做斜边．

B

c

a

AC

b

A的对边a

锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即inA；

斜边c

A的邻边b

锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即coA；

斜边c

A的对边a

锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA.

A的邻边b

B的对边bB的邻边aB的对边b

同理inB；coB；tanB．

斜边c斜边cB的邻边a

提示：忽视用边的比表示锐角的正弦、余弦和正切的前提是在直角三角形中

例：在△ABC中，∠C＝90°，AB=13，BC=5,

则sinA=cosA=tanA=，

sinB