优质教案：12.2波的图像.docVIP

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12.2波的图像

【学习目标】

1．理解波的图像的意义

2．波长和质点和振动的振幅．

3．已知某一时刻某简谐波的图像和波的传播方向。

知识回顾：

声音传播方式是什么？

答：声音以波的形式传播

常见的以波的形式传播的都有什么？

答：水波，声音，电磁波，

波的传播来用图像来表示都能以什么形式来表示？

答：可以用振动图像即图像，也可以用波动图像图像

知识点一、波的图像

图像的建立

用横坐标表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，纵坐标表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定横波中位移方向向某一个方向时为正值，位移方向向相反的方向时为负值．在平面上，描出各个质点平衡位置与对应的各质点偏离平衡位置的位移的坐标点（），用平滑的曲线把各点连接起来就得到了横波的波形图像（如图所示）．

图像的特点

（1）横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置．

（2）波形图像是正弦或余弦曲线的波称为简谐波．简谐波是最简单的波．

（3）波的图像的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同．

（4）波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图像中波可能向轴正方向或轴负方向传播．

波动图像的意义：描述在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻离开平衡位置的位移．

由波的图像可以获得的信息

知道了一列波在某时刻的波形图像，如图所示，能从这列波的图像中了解到波的传播情况主要有以下几点：

（1）可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移．

图线上各点的纵坐标表示的是各质点在该时刻的位移．如图中的点的位移是．

（2）可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅，即波动图线上纵坐标最大值的绝对值，即．

（3）可以判断出沿传播方向上各质点在该时刻的运动方向．

如要确定图线上点的振动方向，可以根据波的传播方向和波的形成过程，知道质点开始振动的时刻比它左侧相邻质点要滞后一些，所以质点在此时刻的位移值是质点在下一时刻的位移值，由此判断出质点此时刻的速度方向应沿轴正方向，即向上振动．如果这列波的传播方向改为自右向左，则质点开始振动的时刻比它右侧相邻质点要滞后一些，所以质点此时刻的位移值将是质点在晚些时刻的位移值，由此判断出质点此时刻的速度方向应沿方向，即向下振动．总之，利用波的传播方向确定质点运动方向的方法是要抓住波动的成因，即先振动的质点（即相邻两点中离波源比较近的质点）总是要带动后面的质点（即相邻两点中离波源比较远的质点）运动．

知识点二、波的传播方向与质点振动方向的关系

已知质点的运动方向来判断波的传播方向或已知波的传播方向来判断质点的运动方向时，判断依据的基本规律是波形成与传播的特点，常用的方法有：

方法一（上下坡法）：沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动；“下坡”处的质点向上振动，简称“上坡下，下坡上”（如图甲所示）．

方法二（同侧法）：在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧（如图乙所示）．

方法三[头头（尾尾）相对法]：在波形图的波峰（或波谷）上画出一个箭头表示波的传播方向，并在波峰（或波谷）两边波形上分别画出两个箭头表示质点运动方向，那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对（如图丙所示）．

方法四（微平移法）：如图丁所示，实线为时刻的波形图，作出微小时间后的波形如虚线所示．由图可见时刻的质点由（或）位置经后运动到（或）处，这样就可以判断质点的运动方向了．

例题1.如图所示是一列沿轴正方向传播的横波某时刻的波形图，则：

（1）波形图上三点的加速度哪个最大？加速度的大小与波的传播方向是否有关？

（2）三个质点下一时刻做什么运动？

【思路点拨】波源和介质中各质点都在各自的平衡位置附近做简谐运动．

【答案】见解析。

【解析】该题考查波动图像上各质点的运动情况．

（1）三个质点都做简谐运动，在质量一定的情况下，加速度大小与位移成正比，方向与位移方向相反，故知点的加速度最大．质点加速度的大小与波的传播方向无关。

（2）此时刻质点速度为零，下一时刻一定向平衡位置做加速运动；若波沿轴正方向传播，则下一时刻质点向下运动，质点向上运动，而质点的加速度都是沿轴负方向，故质点做加速运