北师大版九年级下册数学《弧长及扇形的面积》圆培优说课教学复习课件.pptxVIP

3.9弧长及扇形的面积课件

复习旧知1.已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？2.什么叫圆心角？顶点在圆心的角叫圆心角?

情境导入如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm.（1）转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？（2）转动轮转1°，传送带上的物品A被传送多少厘米？20πcmA?

新知讲解（3）转动轮转n°，传送带上的物品A被传送多少厘米?A?

归纳总结O1°的圆心角所对的弧长是_______,即______．2πR360πR180弧长公式：n°的圆心角所对的弧长l=nπR180n°

新知讲解?

典例精析例1制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度（精确到0.1mm）.

典例精析解：R=40mm，n=110，?≈76.8（mm）.因此，管道的展直长度约为76.8mm.

练一练如图，在同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆于C、D，且OC∶OA=1∶2，则弧CD与弧AB长度之比为（）OABCDA.1∶1B.1∶2C.2∶1D.1∶4B

探究新知在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的另一端栓着一只狗。（1）这只狗的最大活动区域有多大？n°（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大？?

探究新知一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.n°RRl扇形的周长是_______.扇形的面积是____________.在（2）问里狗活动的区域是一个什么图形呢？2R+l

思考S=πR2（2）圆心角为1°的扇形的面积是多少?（3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积的多少倍？n倍（4）圆心角为n°的扇形的面积是多少?（1）半径为R的圆,面积是多少？

归纳总结OBA如果扇形的半径为R，圆心角为n°，那么扇形面积的计算公式为①公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；②公式要理解记忆（即按照上面推导过程记忆）.注意

想一想扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？

思考（1）当已知弧长l和半径R，求扇形面积时，应选用（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用

典例精析???

练一练已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的弧长是（），扇形面积为（），阴影部分的面积为.A.3πB.4πC.5πD.12πBD?

方法点拨左图：S弓形=S扇形-S三角形右图：S弓形=S扇形+S三角形OO弓形的面积=扇形的面积±三角形的面积弓形面积公式

课堂练习?CB

课堂练习?2π180°4.若一个扇形的半径为2cm,面积为2πcm2,则此扇形的圆心角为.?

5.如图,扇形的圆心角为90°,半径OC=2,∠AOC=30°,CD⊥OB于点D,求阴影部分的面积.?

课堂小结1.弧长公式：2.扇形面积公式：注意：或求图形的面积：割补法、组合法

弧长及扇形的面积课件

1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程。2、了解弧长计算公式及扇形计算公式，并会应用公式解决问题。重点：经历探索弧长计算公式和扇形计算公式的过程及公式的推导过程。难点：会推导这些公式，并应用这些公式解决问题。学习目标学习重点和难点

（1）已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？（2）什么叫圆心角？C=2πR，S⊙O＝πR2顶点在圆心，它的两边分别与圆还有另一个交点这样的角叫做圆周角温故而知新

我们上体育课掷铅球练习时，要在指定的圆圈内进行，这个圆的直径是2.135m。这个圆的周长与面积是多少呢？（结果精确到0.01）周长约是6.70m，面积约是3.58㎡

（1）已知⊙O的半径为R，1°的圆心角所对的弧长是多少？1°的圆心角所对的弧长是（2）n°的圆心角所对的弧长是多少？ABORn°的圆心角所对的弧长是想一想

若⊙O的半径为R，n°的圆心角所对的弧长l是弧长公式

（1）1°的弧长是，半径为10厘米的圆60°的圆心角所对的弧长是。（2）如图同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆与C、D，且OC∶OA=1∶2，则弧CD与弧AB长度之比为（）（A）1∶1（B）1∶2（C）2∶1（D）1∶4OABCDB开心一练

例1、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即AB的长(结果精确到0.1mm