2023年 四川省 德阳市 数学 中考真题 解析版.docxVIP

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2023年四川省德阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的。）

1．（4分）（2023?德阳）下列各数中，是无理数的是（B）

A．﹣2023 B． C．0 D．

故选：B．

2．（4分）（2023?德阳）如果a＞b，那么下列运算正确的是（D）

A．a﹣3＜b﹣3 B．a+3＜b+3 C．3a＜3b D．＜

3．（4分）（2023?德阳）下列说法中正确的是（C）

A．对绵远河段水质污染情况的调查，采用全面调查的方式

B．中考期间一定会下雨是必然事件

C．一个样本中包含的个体数目称为样本容量

D．已知“1，2，3，4，5”这一组数据的方差为2，将这一组数据分别乘以3，则所得到的一组新数据的方差也为2

4．（4分）（2023?德阳）如图，直线AB∥CD，直线l分别交AB，CD于点M，N，∠BMN的平分线MF交CD于点F，∠MNF＝40°，则∠DFM＝（B）

A．70° B．110° C．120° D．140°

5．（4分）（2023?德阳）在6，7，8，9四个数字中任意选取两个数字，则这两个数字之和为奇数的概率是（C）

A． B． C． D．

6．（4分）（2023?德阳）不等式组的解集是（A）

A．x≤1 B．x＜4 C．1≤x＜4 D．无解

7．（4分）（2023?德阳）如图，在△ABC中，∠CAD＝90°，AD＝3，AC＝4，BD＝DE＝EC，点F是AB边的中点，则DF＝（A）

A． B． C．2 D．1

8．（4分）（2023?德阳）已知3x＝y，则3x+1＝（D）

A．y B．1+y C．3+y D．3y

9．（4分）（2023?德阳）已知一个正多边形的边心距与边长之比为，则这个正多边形的边数是（B）

A．4 B．6 C．7 D．8

10．（4分）（2023?德阳）如图，?ABCD的面积为12，AC＝BD＝6，AC与BD交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线相交于点F，点G是CD的中点，点P是四边形OCFD边上的动点，则PG的最小值是（A）

A．1 B． C． D．3

11．（4分）（2023?德阳）在“点燃我的梦想，数学皆有可能”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动；对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作：

第1次操作后得到整式中m，n，n﹣m；

第2次操作后得到整式中m，n，n﹣m，﹣m；

第3次操作后……

其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏．

则该“回头差”游戏第2023次操作后得到的整式串各项之和是（D）

A．m+n B．m C．n﹣m D．2n

【分析】依据题意，先逐步分析前面几次操作，可得整式串每几次一循环，再求解第几次操作后所有的整式之和，结合2023÷几=……，从而可以得解．

12．（4分）（2023?德阳）如图，⊙O的直径AB＝10，DE是弦，AB⊥DE，＝，sin∠BAC＝，AD的延长线与CB的延长线相交于点F，DB的延长线与OE的延长线相交于点G，连接CG．下列结论中正确的个数是（B）

①∠DBF＝3∠DAB；②CG是⊙O的切线；③B，E两点间的距离是；④DF＝．

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】连接AE，BE，OC，利用圆周角定理，垂径定理，圆的切线的判定与性质直角三角形的边角关系定理，勾股定理，相似三角形的判定与性质对每个结论进行逐一判断即可得出结论．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，将答案填在答题卡对应的题号后的横线上）

13．（4分）（2023?德阳）分解因式：ax2﹣4ay2＝a（x+2y）（x﹣2y）．

14．（4分）（2023?德阳）2023年5月30日，“神舟”十六号载人飞船成功发射，在距离地球400千米的中国空间站与“神舟”十五号三人乘组顺利实现在轨换岗．其中400千米用科学记数法表示为4×105米．

15．（4分）（2023?德阳）在一次数学测试中，张老师发现第一小组6位学生的成绩（单位：分）分别为：85，78，90，72，●，75，其中有一位同学的成绩被墨水污染，但知道该小组的平均分为80分，则该小组成绩的中位数是78.5．

16．（4分）（2023?德阳）如图，在底面为正三角形的直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝2，AA1＝2，点M为AC的中点，一只小虫从B1沿三棱柱ABC﹣A1B1C1

的表面爬行到M处，则小虫爬行的最短路程等于．

【分析】利用平面展开图可总结为3种情况，画出图形利用勾股定理

求出B1M的长即可．

17．（4分）（202