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第3节动能和动能定理
考点一、动能
1、动能的定义
(1)由于运动而具有的能;
(2)等于物体的质量与物体速度的二次方乘积的一半。
2、动能的单位:与功的单位相同,国际单位为焦耳,1J=1kg·m2·s-2。
3、动能的表达式:Ek=eq\f(1,2)mv2
(1)v是瞬时速度的大小,与方向无关;
(2)对于不同参考系,速度也不同,一般以地面为参考系;
(3)动能是标量(只有正值),是状态量。
(4)同一物体动能变化,速度(大小)一定变化;速度(方向)变化,动能不一定变化。
4、动能的变化量
【典例详析】
例1、(多选)关于动能,下列说法中正确的是()
A、动能是普遍存在的机械能中的一种基本形式,凡是运动的物体都有动能
B、公式中,速度v是物体相对于地面的速度,且动能总是正值
C、一定质量的物体,动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化
D、动能不变的物体,一定处于平衡状态
【答案】AC
例2、如图所示,在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出,不计空气阻力,当它到达B点时,则()
A.动能与v0的方向有关
B.动能大小为
C.动能大小与参考平面的选取有关
D.改变v0的大小和方向,物体不可能再次经过B点
【答案】B。
例3、用电梯将货物沿竖直方向匀速提升一段距离.关于这一过程中,电梯对货物的支持力所做的功、重力对货物做的功以及货物动能的变化,下列说法中正确的是()
A.重力做正功,支持力做负功,物体的动能增大
B.重力做负功,支持力做正功,物体的动能不变
C.重力做负功,支持力做正功,物体的动能增大
D.重力不做功,支持力做负功,物体的动能不变
【答案】B。
例4、(多选)下列方法能使汽车的动能变为原来的2倍的是()
A.质量不变,速度增大到原来的2倍
B.速度不变,质量增大到原来的2倍
C.质量减半,速度增大到原来的2倍
D.速度减半,质量增大到原来的2倍
【答案】BC
考点二、动能定理及其应用(不涉及加速度或者时间问题时常用)
1、动能定理的内容
合外力所做的功等于物体动能的变化。合外力做功导致动能发生变化。
2、表达式
(1)W=eq\f(1,2)mV22-eq\f(1,2)mV12
(2)W=Ek2-Ek1=ΔEk
3、动能定理的应用
适用于恒力做功和直线运动,适用于变力做功和曲线运动。
4、动能定理的理解
(1)等值关系
某物体的动能变化量总等于合力对它做的功.
(2)因果关系
合力对物体做功是引起物体动能变化的原因,合力做功的过程实际上是其他形式的能与动能相互转化的过程,转化了多少由合力做了多少功来度量.
5、应用动能定理解题的步骤
(1)确定研究对象和研究过程(研究对象一般为单个物体或相对静止的物体组成的系统).
(2)对研究对象进行受力分析(注意哪些力做功或不做功).
(3)确定合外力对物体做的功(注意功的正负).
(4)确定物体的初、末动能(注意动能增量是末动能减初动能).
(5)根据动能定理列式、求解.
6、动能定理与牛二定律的比较
(1)相同点:确定研究对象,对物体进行受力分析和运动过程分析
(2)适用条件
牛顿运动定律只能研究在恒力作用下物体做直线运动;
动能定理对于物体在恒力或变力作用下,物体做直线或曲线运动均适用;
(3)应用方法
牛顿运动定律要考虑运动过程的每一个细节,结合运动学公式解题;
动能定理只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能;
(4)运算方法
牛顿运动定律矢量运算;
动能定理代数运算;
【典例详析】
例5、关于动能定理,下列说法中正确的是()
A、某过程中外力的总功等于各力做功的绝对值之和
B、只要合外力对物体做功,物体的动能就一定改变
C、在物体动能不改变的过程中,动能定理不适用
D、动能定理只适用于受恒力作用而加速运动的过程
【答案】B
例6、关于动能定理的表达式W=Ek2?Ek1,下列说法正确的是()
A、公式中的W为不包含重力的其他力做的总功
B、公式中的Ek2?Ek1为动能的增量,当W>0时,动能增加;当W<0时,动能减少
C、动能定理适用于直线运动,但不适用于曲线运动;适用于恒力做功,但不适用于变力做功
D、公式中的W为包含重力在内的所有外力做的功,也可通过以下两种方式计算:先求每个外力的功,再求功的代数和;或者先求合外力,再求合外力的功
【答案】BD
例8、某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系”,设计了如下实验,他的操作步骤是:
①摆好实验装置如图
②将质量为200g的小车拉到打点计时器附近,并按住小车
③在质量为10g、30g、50g的三种钩码中,他挑选了一个质量为50g的钩码挂在拉线P上
④释放小车,打开打点计时器的
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