广东省河源市名校2024年数学九年级第一学期开学达标测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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广东省河源市名校2024年数学九年级第一学期开学达标测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知A，B两地相距120千米，甲乙两人沿同一条公路匀速行驶，甲骑自行车以20千米/时从A地前往B地，同时乙骑摩托车从B地前往A地，设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），若s与t的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）

A．经过2小时两人相遇

B．若乙行驶的路程是甲的2倍，则t=3

C．当乙到达终点时，甲离终点还有60千米

D．若两人相距90千米，则t=0.5或t=4.5

2、（4分）如图，在?ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B＝65°，则∠DAE等于()

A．15° B．25° C．35° D．65°

3、（4分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：

（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4、（4分）在中,对角线相交于点,以点为坐标原点建立平面直角坐标系,其中,则点的坐标是()

A． B． C． D．

5、（4分）如图，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则?ABCD的周长是（）

A．16 B．14 C．26 D．24

6、（4分）△ABC与△DEF的相似比为1:4，则△ABC与△DEF的面积比为（）

A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．1:16

7、（4分）如图，长方形的高为，底面长为，宽为，蚂蚁沿长方体表面，从点到（点见图中黑圆点）的最短距离是（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图，在△ABC中，AB=3，BC=6，AC=4，点D，E分别是边AB，CB的中点，那么DE的长为（）

A．1.5 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，折叠矩形纸片的一边AD,使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm,AB=8cm,则EC的长为_________.

10、（4分）在△ABC中，AC＝BC＝，AB＝2，则△ABC中的最小角是_____．

11、（4分）每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中，_____是常量，_____是变量．

12、（4分）如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是_____．

13、（4分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点的连线EF为边的正方形EFGH的周长为________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知：如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，交于点.

求证：.

15、（8分）如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC=90°，AD=1．

①求∠C的度数，②求CE的长．

16、（8分）如图，已知△ABC中，∠B=90o，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求PQ的长；

（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．

17、（10分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了“汉子听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉子得1分，本次决赛,学生成绩为x(分),且50≤x100(无满分),将其按分数段分为五组,绘制出以下不完整表格：

请根据表格提供的信息,解答以下问题:

(1)本次决赛共有________名学生参加；

(2)直接写出表中：a=，b=