2024年秋新苏科版七年级上册数学教学课件 4.3 用一元一次方程解决问题.pptx

第4章一元一次方程;1.能主动建立方程模型解决实际问题，从中感悟用方程模型解决问

题的简洁性.

2.掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，并能根据实际问

题的意义检验所得结果是否合理.

3.能从生活中发现并提出与方程有关的问题，并会用画示意图法或

列表法分析问题、解决问题.

4.能从比较复杂的生活情境中提炼不同的方程模型，学会用数学的

语言表达现实世界，发展数学应用意识.;解:解所列出的一元一次方程.

验:检验所得的解是不是所列方程的解、是否符合实际意义.

答:写出答案（包括单位名称）.;典例1某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，

若从甲组抽调部分学生去乙组，使乙组人数为甲组人数的2倍，需

抽调多少名学生？;解题通法

设未知数的常见方法

①一般情况下，题中问什么就设什么，即设直接未知数；②特殊情

况下，设直接未知数难以列出方程时，可设另一个相关的量为未知

数，即设间接未知数；③在某些问题中，为了便于列方程，可以设

辅助未知数.;练习1小明向爸爸询问爷爷的年龄，爸爸说：“今年你跟爷爷的年龄

和为82岁，而10年前，爷爷的年龄是你年龄的30倍”，问爷爷今年多

少岁？;对于一些直观的题目，可以通过画示意图表示出题目中的条件与问

题之间的关系，然后根据示意图中的有关基本量的内在联系找出相

等关系，进而列方程求解.

常用的示意图有线形示意图、圆形示意图、柱状示意图等

敲黑板

画示意图的优点

（1）有利于把抽象的概念形象化；（2）有利于把隐藏的数量关系

显性化；（3）有利于快速找到数量间的对应关系.;1.利用画示意图法找商品销售问题中的等量关系;?;练习2若已知典例2中这种服装的进价是500元，

按标价打折销售，其他条件不变，求该种服装售价打了几折？;2.利用画示意图法找行程问题中的等量关系

（1）相遇问题;相遇问题;（2）追及问题;?;?;（2）两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后

快车追上慢车？;?;练习3在典例3的基础上，;?;列表法是一种建模策略，它可以??助我们分析实际问题中数量之间

的等量关系，从而列方程解决问题.

1.利用列表法找鸡兔同笼问题中的等量关系;典例4鸡兔同笼是我国古代三大算术题目之一，最早记载于《孙子

算经》中，距今已经超过1500年的历史，原文如下：今有鸡兔同

笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？翻译成现代汉

语就是：有若干只鸡和兔子在同一个笼子里，从上面数共有35个头，

从下面数共有94只脚，问鸡和兔子各有多少只？;?;?;2.利用列表法找工程问题中的等量关系;典例5（一题多解）检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成需14

天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人

合作，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙两人合作完成.求

乙中途离开了几天？;?;?;?;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;