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《高等代数选讲》课程教学大纲

课程编号：07202

课程名称：高等代数选讲

英文名称：SelectedTopicsofAdvancedAlgebra

课程类型：专业课

课程要求：选修

学时/学分：32/2（讲课学时：32；实验学时：0；上机学时：0）

开课学期：7

适用专业：数学与应用数学、信息与计算科学

授课语言：中文

课程网站：无

一、课程性质与任务

高等代数选讲是数学与应用数学专业、信息与计算科学专业的一门学科基础课；通过本

门课程的教学，提高学生对已开设的代数类课程的思想、方法、技巧等方面的认识，进一步

提高学生综合运用高等代数中的各种理论解决问题的能力，以满足学生进一步深造及今后工

作的需要。

二、课程与其他课程的联系

先修课程：《高等代数》，《近世代数》，《矩阵分析》，《泛函分析》

三、课程教学目标

1．通过本课程的学习，应使学生掌握高等代数的基本理论和知识、方法等。掌握多项

n

式理论及利用这一理论研究一元次方程求根问题；熟练掌握行列式理论、矩阵理论及向量

空间理论,利用这些理论解决线性方程组的解的存在性问题、数量问题、解的结构(公式解,

通解,一般解)问题；掌握解决二次型标准化的方法，解决二次型相关问题；掌握线性变换

理论及线性变换或矩阵的标准形问题；理解向量空间的进一步结果即欧氏空间，以及线性空

间的不变子空间分解方法等内容。巩固并提高学生的基础知识、专业知识和研究方法，使学

生了解本专业及相关领域必威体育精装版动态和发展趋势，使其能够利用代数学理论解决综合性的理论

或实际问题。（支撑毕业要求指标点4.1）

2．培养学生的抽象思维能力、创造思维能力和计算能力，还要特别注意综合运用、分

析解决实际问题能力的训练。使学生具有综合运用代数的理论知识对实际问题进行建模，提

高学生解决实际问题的能力。培养学生独立思考、深入钻研问题的习惯，鼓励学生对同一问

题提出多种解决方案，培养学生勇于创新的能力。使部分有考研意愿的学生能够从容的应付

研究生的入学考试。鼓励并培养学生阅读专业相关外文文献，对专业外文文献进行翻译，了

解相关问题的动态和发展趋势。（支撑毕业要求指标点10.1）

3．通过本课程的学习，使学生的数学思想和数学素养得以提升，培养学生不断自我提

升、适应未来需要的思想和能力。课程中融入思政元素，培养学生成为品德高尚、基础扎实、

创新能力强的高素质人才。（支撑毕业要求指标点,12.2）

四、课程内容、基本要求与学时分配

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对应

序教学思政元素

教学内容教学要求学时教学

号方式融入点

目标

1.知识点归纳与要点解析

2.典型例题讲授奋发图强，

1多项式