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《锐角三角函数的简单应用》说课稿

一、教学内容与学情分析

1.本课内容在教材、新课标中的地位和作用

《锐角三角函数的简单应用》是初中数学九年级上册第一章第六节的

内容。本节课是《锐角三角函数的简单应用》的第三课时，是继前面学习

了三角函数应用中的有关旋转问题和测量问题后的又一种类型的应用：即

有关工程中的坡度问题。三种类型的问题只是问题的背景不同，事实上解

决问题所用的工具都相同，即直角三角形的边角关系。因此本节课沿用前

两节课的教学模式。直角三角形是最简单、最差不多的几何图形，在生活

中随处可见，是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应

用.《锐角三角函数的简单应用》是解直角三角形的连续，渗透着数形结合

思想、方程思想、转化思想。因此本课不管是在本章依旧在整个初中数学

教材中都具有重要的地位。

关于锐角三角函数的简单应用，《数学新课程标准》中要求：运用三角

函数解决与直角三角形有关的简单实际问题，考纲中的能级要求为C(把

握)。

2、学生已有的知识基础和学习新知的障碍

通过前几节课的学习，学生差不多经历过了建立三角函数模型解决问

题的过程，把握了一定的解题技巧和方法，具备了一定的分析问题、解决

问题的能力。这为本节课的学习奠定了良好的基础。

由于坡度问题涉及梯形的有关性质和解题技巧，而学生对此遗忘严峻，

再次面对梯形的问题情境，会产生思维上的障碍。另外坡度问题的运算较

复杂，而学生的运算能力较弱，运算器使用不熟练，专门角的三角函数值

还没记牢，这些对整个问题的解决都会起到延缓的作用。

二、目标的设定

基于以上分析，将本节课教学目标设定为：

1.应用三角函数解决有关坡度的问题，进一步明白得三角函数的意义。

2.经历探究实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决问题过程

中的应用。

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3.经历实际问题数学化的过程，在独立摸索探究解决问题方法的过程

中，不断克服困难，增强应用数学的意识和解决问题的能力。

三、重、难点的确立及依据

1、重点：有关坡度问题的运算。

确立依据：坡度问题是专门现实的实际问题，是应用三角函数解决实

际问题专门好的素材，也是中考的重要内容，但坡度问题的运算量较大，

学生运算能力又专门弱，因此专门容易出错。故将本节课重点设为：有关

坡度问题的运算。

2、难点：建立直角三角形模型，把实际问题转化为数学问题。

确立依据：从认知规律看，学生差不多具有初步的探究能力和逻辑思

维能力。但直角三角形的应用题型较多，有关坡度问题的情境学生又不是

专门熟悉，而且含有专门多专有名词，学生明白得起来比较困难，导致建

立直角三角形模型上可能会有困难，从而不能把实际问题转化为数学问题。

故将本节课难点设为：建立直角三角形模型，把实际问题转化为数学问题。

四、教法设计

1.教学结构及教学差不多思路

本节课要紧内容是一个关于坡度的实际问题，本节课采纳研究体验式

教学，通过问题情境自然引入新课，通过对实际问题的探究、拓展，体验

实际问题的解决过程，体会数学的应用价值，体会数学思想在解题中的应

用，提高解题能力，培养数学建模意识，通过课堂练习巩固知识。具体思

路如下：

⑴出示问题情境，让学生了解坡度与坡角的关系，为后继解题排除知

识的干扰。

⑵探究：出示问题1，学生独立摸索后小组讨论交流。让学生先分析

解决，体会实际问题的解决需要建立数学模型来刻画实际问题。

⑶拓展与延伸：对问题1进行变式、拓展，要求学生先画出示意图后

再分析。

⑷课堂练习，及时巩固新知。安排两道简单的练习题供学生独立解决。

⑸师生共同总结，完成本课

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