2.4整式的加法与减法 湘教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）.docx

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2.4整式的加法与减法湘教版（2024）初中数学七年级上册同步练习

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列运算正确的是(????)

A.a3+a3=a6 B.

2.已知a=2019x+20，b=2019x

A.?4 B.?3 C.?2

3.若代数式x2+ax?(bx

A.2 B.1 C.0 D.?

4.已知a?c=2，b+d

A.?1 B.5 C.?5

5.下列各式从左到右的变形中，正确的是(????)

A.x?(y?z)=x?

6.如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a?，b(ab)，则(

A.8 B.7 C.6 D.5

7.已知算式“?3x?(?2

A.?1 B.1 C.?3x

8.下列变形正确的是(????)

A.2a+3(b+c)=

9.下列去括号错误的是(????)

A.x?(3y?12)=

10.若m，n互为相反数，则(8m?2n)

A.?2 B.3 C.1 D.

11.若P=12(x2?y2+

A.PQ B.PQ C.

12.已知a、b、c均是正整数，且a+b=20，a+c

A.17 B.18 C.19 D.20

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：

第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；

第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；

第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．

请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为______张．

14.一个多项式A减去多项式2x2+5x?3，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是2

15.对于一个各位数字均不为0三位数N，若其百位上的数与个位上的数之和等于十位上的数，则称数N为“和悦数.“如：三位数583，∵5+3=8，∴583是“和悦数”；三位数678，∵6+8≠7，∴678不是“和悦数”；则最小的“和悦数”为

16.关于x的多项式x4+mx3?x

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

已知A=a3?3a2+2a?1，B=2a3+2a2?4a

18.(本小题8分)

已知多项式6x3ym2?1+(m?2)xy3+(n?3)x

19.(本小题8分)

我们定义：对于数对(a,b)，若a+b=ab，则(a,b)称为“和积等数对”.如：因为2+2=2×2，?3+34=?3×34，所以(2,

20.(本小题8分)

化简：

(1)2(3x

21.(本小题8分)

先化简，再求值.已知A=x2?3xy+y2，

22.(本小题8分)

如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有三个点A、B、C，且AB=2BC．

(1)若点B为原点，设点A、C所对应数为x，y，若AC=3，则点A对应的数x为______，点C对应的数y为______；

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：A、a3+a3=2a3≠a6，故计算错误；

B、2(a+1)=2a

2.【答案】B?

【解析】解：∵a=2019x+20，b=2019x+19，c=2019x+21，

3.【答案】A?

【解析】解：x2+ax?(bx2?x?3)

=x2+ax?bx2+x+3

=(1?b)x2+

4.【答案】A?

【解析】解：∵a?c=2，b+d=?3，

5.【答案】D?

【解析】解：A、x?(y?z)=x?y+z，故此选项错误；

B、?(x?y+z)

6.【答案】B?

【解析】解：设空白处的面积为c，

根据题意得：a+c=16，b+c=9，

则a?b=

7.【答案】D?

【解析】解：?3x?(?2x2+3x?1)

=6x3?9

8.【答案】B?

【解析】解：A、2a+3(b+c)=2a+3b+3c，原计算错误，不符合题意；

B、2a?

9.【答案】C?

【解析】?12(

10.【答案】A?

【解析】因为m，n互为相反数，所以m+

所以原式=8

11.【答案】A?

【解析】【分析】

此题考查了整式的加减，以及偶次方的非负性．

将P与Q代入P?Q中，根据偶次方的非负性得出P?Q的符号，即可

【解答】

解：∵P=12(x2?y

12.【答案】B?

【解析】解：∵a+b=20，a+c=23，

∴b=20?a，，c=23?a，

∴a+b+c=a+20?a+23?a=43?a

∵a是正整数，

∴当a=

13.【答案】7?

【解析】【分析】

本题考查了整