【核心素养目标】数学人教版九年级下册28.1 第1课时 正弦函数 教案.docx

【核心素养目标】数学人教版九年级下册28.1第1课时正弦函数教案

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：正弦函数

2.教学年级和班级：九年级

3.授课时间：第1课时

4.教学时数：45分钟

【核心素养目标】

1.理解正弦函数的定义，掌握正弦函数的基本性质。

2.能够运用正弦函数解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的数形结合思维，提高数学思维能力。

4.通过合作交流，培养学生团队合作精神和表达交流能力。

教学内容：

1.正弦函数的定义及图像

-引导学生通过观察正弦曲线，理解正弦函数的定义。

-通过实际操作，让学生绘制正弦函数图像，加深对正弦函数性质的理解。

2.正弦函数的性质

-讲解并引导学生发现正弦函数的周期性、奇偶性等性质。

-通过实例分析，让学生掌握正弦函数在不同区间内的变化规律。

3.正弦函数的应用

-选取与学生生活相关的问题，引导学生运用正弦函数解决实际问题。

-设计具有挑战性的问题，激发学生的求知欲，提高解决问题的能力。

教学过程：

1.导入：通过实际问题引入正弦函数，激发学生兴趣。

2.讲解：讲解正弦函数的定义、性质，结合图像进行说明。

3.演示：演示正弦函数的图像绘制，引导学生观察和思考。

4.练习：设计具有代表性的练习题，巩固所学知识。

5.应用：结合实际问题，让学生运用正弦函数解决具体问题。

6.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

教学评价：

1.课堂问答：检查学生对正弦函数定义、性质的理解程度。

2.练习完成情况：评估学生对正弦函数知识点的掌握程度。

3.小组讨论：观察学生在团队合作中的表现，评价其交流表达能力。

核心素养目标

1.理解与运用：使学生理解正弦函数的定义，掌握正弦函数图像和性质，能够在实际问题中运用正弦函数模型解决问题，提升数学建模和数学应用的核心素养。

2.探索与分析：通过探索正弦函数的变化规律，培养学生的数据分析能力和抽象思维能力，提高数学抽象和逻辑推理的核心素养。

3.合作与交流：在小组合作绘制正弦函数图像和讨论问题时，增强学生的团队合作意识和交流表达能力，促进数学交流的核心素养。

4.实践与创新：鼓励学生在解决实际问题时发挥创新精神，设计解决方案，培养创新意识和实践能力，强化数学探究的核心素养。

重点难点及解决办法

重点：

1.正弦函数定义的理解和图像的识别。

2.正弦函数性质的掌握及其在实际问题中的应用。

难点：

1.正弦函数图像与性质之间的关系理解。

2.将正弦函数应用于解决具体问题时，建立数学模型的能力。

解决办法及突破策略：

1.通过动态演示和实际操作，帮助学生直观理解正弦函数图像的形成，加深对定义和性质的理解。

2.引导学生通过观察图像和实际案例，发现正弦函数的周期性、单调性等性质，并通过练习进行巩固。

3.设计不同难度的实际问题，指导学生逐步学会建立正弦函数模型，通过小组讨论和教师指导，突破建模难点。

4.对于理解有困难的学生，提供个性化辅导和额外练习，确保他们能够逐步掌握重点知识，突破学习难点。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.教学方法：采用讲授与讨论相结合的方法，通过案例研究和项目导向学习，引导学生探索正弦函数的性质和应用。

2.教学活动：设计实验活动，让学生通过观察和操作发现正弦函数的图像特征；开展数学游戏，激发学生学习兴趣，巩固正弦函数知识。

3.教学媒体：利用多媒体课件展示正弦函数图像，动态演示正弦曲线变化，帮助学生形象理解；运用数学软件辅助教学，让学生在实际操作中探索正弦函数的性质。同时，提供实际案例，引导学生运用正弦函数解决实际问题，提高数学应用能力。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-创设情境：利用多媒体展示一个荡秋千的动画，引导学生观察秋千摆动的规律。

-提出问题：秋千的摆动与时间之间的关系是怎样的？如何用数学函数来描述这个关系？

-激发兴趣：通过生活中常见的摆动现象，激发学生对正弦函数学习的好奇心和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

-正弦函数的定义：介绍正弦函数的定义，结合单位圆和三角函数的概念，让学生理解正弦函数的几何意义。

-正弦函数图像：利用多媒体展示正弦函数图像，讲解正弦曲线的特点，如周期性、奇偶性等。

-正弦函数性质：通过图像分析，引导学生发现正弦函数在不同区间内的性质，如单调性、最大值和最小值等。

3.巩固练习（10分钟）

-课堂练习：设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固正弦函数的定义和性质。

-师生互动：在学生完成练习的过程中，教师巡视课堂，对有困难的学生进行个别辅导。