18.2-1正比例函数省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件.pptVIP

18.2正百分比函数(1)第1页

某商店销售某种型号水笔，销售情况统计以下：售出水笔数（支营业额（元）512.5107.52537.5…表中每对数据有什么关系？(2)若设售出水笔数x支，营业额Y元，问他们之间有什么关系？(3)当售出水笔数为100支时，营业额为多少?思索:第2页

若设正方形边长为x（x0),周长为y，那么有,也能够表示为,正方形周长随边长改变而改变.y=4x假如两个变量每一组对应值比值是一个常数（这个常数不等于零），那么就说这两个变量成正百分比。用数学式子表示两个变量x、y成正百分比，就是=k，或表示为y=kx(k≠0)，k是不等于零常数.概括:第3页

判断以下问题中两个变量是否成正百分比，为何？商一定（不为零），被除数与除数()除数不变（不为零），被除数与商.()正方形面积s与它边长a()等腰三角形周长一定，它腰长与它底边长.()一个人体重与他年纪.()一个因数（不为零）不变，另一个因数与它们积.()√√×××√练习1第4页

以下各题中两个变量是否成正百分比？议一议:(1)某复印社按复印A4纸1张收0.4元计费,变量是复印纸张数x(张)与费用y(元).解：0.4由题意得∴变量y与变量x成正百分比即第5页

(2)正方形ABCD边长为6,P是边BC上一点,变量是BP长x与△ABP面积S.(3)圆面积随半径改变而改变，变量是圆面积A与该圆半径r.ABCDPx解：∴变量s与变量x成正百分比解：∴变量A与变量r不成正百分比6由题意得即由题意得第6页

（4）从地面到高空11千米处，高度每增加1千米，气温就下降6摄氏度.某地地面气温是25℃，在11千米以下空中，变量是空中某处离地面高度气温t(℃)和h(千米).h(千米)T(℃)11-4110-359-298-237-176-115-54137213119025解：∴变量h与变量t不成正百分比由题意得第7页

普通地，解析式形如y=kx（k是常数，k≠0）函数，叫做正百分比函数，其中k叫做百分比系数．两个变量成正百分比，说明其中一个变量是另一个变量函数.这些函数有什么特点吗？定义域是一切实数.*解析式结构特征：右边是关于x一次单项式，无常数项第8页

..比一比，谁找得快:以下函数（其中x是自变量）中，哪些是正比例函数？哪些不是？是正百分比函数，请说出它百分比系数。练习2第9页

例1已知正百分比函数y=-4x,说出y与x之间百分比系数，并求当变量x分别取-5，-2，0，3时函数值.例题讲解:f(-5)=(-4)×(-5)=20记f(x)=-4x，得：解：y与x之间百分比系数是-4。f(-2)=(-4)×(-2)=8f(0)=(-4)×0=0f(3)=(-4)×(3)=-12第10页

例2已知y是x正百分比函数，且当x=3时，y=24,求y与x之间百分比系数，并写出函数解析式及定义域。解：设ｙ＝kx(k≠0)把x=3,y=24代入解析式24=3k解得，k=8∴解析式为y=8x定义域为一切实数待定系数法已知正百分比函数中两个变量一组对应值，一定能求出函数解析式吗？思考第11页

2.已知y是x正百分比函数，且当x=2时，y=-12,求y与x之间百分比系数，并写出函数解析式及定义域。练习3第12页

谈谈这一节课中您收获1.怎样判断两个变量成正百分比?2.正百分比函数普通式是什么?3.怎样确定一个正百分比函数解析式?只要这两个变量比值是一个不等于零常数只需要确定百分比系数k,把一对对应值代入函数解析式,解出即可.(待定系数法)百分比系数自变量第13页

巩固小练习:3.已知y与x－1成正百分比，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y值。1.若y=5x3m-2是正百分比函数，则m=。第14页

作业布置习题18.2（1）第15页