广东省深圳市翠园中学2024年数学九年级第一学期开学学业质量监测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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广东省深圳市翠园中学2024年数学九年级第一学期开学学业质量监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列命题正确的个数是（）

（1）若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值等于10；（2）正六边形的每个内角都等于相邻外角的2倍；（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；（4）顺次连结四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形

A．1 B．2 C．3 D．4

2、（4分）下列事件中，必然事件是（）

A．“奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”

B．“2018年上海中考，小明数学考试成绩是满分150分”

C．“10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只”

D．“在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A”

3、（4分）下列各式计算正确的是（）

A． B． C． D．

4、（4分）若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比可以为（）

A．2∶3∶4 B．7∶24∶25 C．5∶12∶14 D．4∶6∶10

5、（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，垂足为E，，，．则AE的长为（）

A． B．3 C． D．

6、（4分）如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在AD、CD上，AF、BE相交于点G，且AF=BE，则下列结论不正确的是：（）

A．AF⊥BE B．BG=GF C．AE=DF D．∠EBC=∠AFD

7、（4分）某市5月份中连续8天的最高气温如下（单位：）：32，30，34，36，36，33，37，38.这组数据的众数是（）

A．34 B．37 C．36 D．35

8、（4分）二次根式有意义的条件是

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：

①△EBF≌△DFC；

②四边形AEFD为平行四边形；

③当AB=AC，∠BAC=1200时，四边形AEFD是正方形．

其中正确的结论是．（请写出正确结论的番号）．

10、（4分）化简：（+2）（﹣2）=________．

11、（4分）有一组数据：．将这组数据改变为．设这组数据改变前后的方差分别是,则与的大小关系是______________．

12、（4分）已知，若是二元一次方程的一个解，则代数式的值是____

13、（4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC内部作△CED，使∠CED=90°，E在BC上，D在AC上，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF、AE、EF．

（1）证明：AE=EF；

（2）判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；

（3）在图（1）的基础上，将△CED绕点C逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否成立？若成立，结合图（2）写出证明过程；若不成立，请说明理由

15、（8分）先化简，再求值：（）（x2－4），其中x=．

16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别，，，以坐标原点为位似中心，在第三象限画出与位似的三角形，使相似比为，并写出所画三角形的顶点坐标.

17、（10分）解方程：（1）(2x+1)2=(x-1)2;（2）x2+4x-7=0

18、（10分）南江县在“创国家级卫生城市”中，朝阳社区计划对某区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积是多少？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，?ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在