广东省深圳市龙岗区龙城初级中学2025届数学九年级第一学期开学检测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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广东省深圳市龙岗区龙城初级中学2025届数学九年级第一学期开学检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列语句：(1)可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的；(2)可以把两个全等图形中的一个看成是由另一个平移得到的；(3)经过旋转，对应线段平行且相等；(4)中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分.其中正确的有()

A．一个 B．两个 C．三个 D．四个

2、（4分）如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH的周长等于()

A．20 B．10 C．4 D．2

3、（4分）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4、（4分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）

A． B． C．12 D．24

5、（4分）在平面直角坐标系内，点是原点，点的坐标是，点的坐标是，要使四边形是菱形，则满足条件的点的坐标是（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图是一个直角三角形，它的未知边的长x等于

A．13 B． C．5 D．

7、（4分）如图，在中，，，下列选项正确的是()

A． B． C． D．

8、（4分）下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若∠BAC＝30°，AP平分∠BAC，PD∥AC，且PD＝6，PE⊥AC，则PE＝________.

10、（4分）点P在第四象限内，P到轴的距离是3，到轴的距离是5，那么点P的坐标为．

11、（4分）在x2+（________）+4=0的括号中添加一个关于的一次项，使方程有两个相等的实数根.

12、（4分）如图，点是矩形的对角线的中点，交于点，若，，则的长为______．

13、（4分）如图，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，当点B的对应点D恰好落在AC边上时，∠CAE的度数为___________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平行四边形ABCD中，点E.F分别在AB、CD上，AE=CF，连接AF，BF，DE，CE，分别交于H、G.

求证：(1)四边形AECF是平行四边形．(2)EF与GH互相平分．

15、（8分）菱形中，，是对角线，点、分别是边、上两个点，且满足，连接与相交于点．

(1)如图1，求的度数；

(2)如图2，作于点，求证：；

(3)在满足(2)的条件下，且点在菱形内部，若，，求菱形的面积．

16、（8分）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE，求证：∠DAE＝∠ECD．

17、（10分）学校准备购买纪念笔和记事本奖励同学，纪念笔的单价比记事本的单价多4元，且用30元买记事本的数量与用50元买纪念笔的数量相同．求纪念笔和记事本的单价.

18、（10分）定义：我们把对角线相等的四边形叫做和美四边形．

（1）请举出一种你所学过的特殊四边形中是和美四边形的例子．

（2）如图1，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，已知四边形EFGH是菱形，求证：四边形ABCD是和美四边形；

（3）如图2，四边形ABCD是和美四边形，对角线AC，BD相交于O，∠AOB＝60°，E、F分别是AD、BC的中点，请探索EF与AC之间的数量关系，并证明你的结论．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知等腰三角形两条边的长为4和9，则它的周长______.

20、（4分）计算：25的结果是_____．

21、（4分）某正比例函数图象经过点(1，2)，则该函数图象的解析式为___________

22、（4分）如图所示，为估计池塘两岸边，两点间的距离