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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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广东省深圳市龙岗区龙岭中学2025届数学九上开学复习检测试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)在平面直角坐标系中,函数y=﹣2x+|a|+1的大致图象是()
A. B.
C. D.
2、(4分)为了解某校八年级900名学生每天做家庭作业所用的时间,随机抽取其中120名学生进行抽样调查下列说法正确的是()
A.该校八年级全体学生是总体 B.从中抽取的120名学生是个体
C.每个八年级学生是总体的一个样本 D.样本容量是120
3、(4分)若a-b+c=0,则一元二次方程ax2+bx+c=0有一根是()
A.2B.1C.0D.-1
4、(4分)如图,在矩形ABCD中,AB=2,∠AOD=120°,则对角线AC等于()
A.3 B.4 C.5 D.6
5、(4分)如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=8,AB=7,则BC+CD等于()
A.6 B.5 C.4 D.3
6、(4分)已知点P(a,m),Q(b,n)是反比例函数y图象上两个不同的点,则下列说法不正确的是()
A.am=2 B.若a+b=0,则m+n=0
C.若b=3a,则nm D.若a<b,则m>n
7、(4分)五边形的内角和是()
A.180° B.360° C.540° D.720°
8、(4分)如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,=,BE=2,则tan∠DBE的值()
A. B.2 C. D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)把直线y=﹣2x向上平移后得到直线AB,直线AB经过点(m,n),且2m+n=6,则直线AB的解析式为______.
10、(4分)如果等腰梯形两底差的一半等于它的高,那么此梯形较小的一个底角等于_________度.
11、(4分)已知关于的分式方程的解为负数,则的取值范围是.
12、(4分)已知直线与反比例函数的图象交于A、B两点,当线段AB的长最小时,以AB为斜边作等腰直角三角形△ABC,则点C的坐标是__________.
13、(4分)如图,小亮从点O出发,前进5m后向右转30°,再前进5m后又向右转30°,这样走n次后恰好回到点O处,小亮走出的这个n边形的每个内角是__________°,周长是___________________m.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,在△ABC中,∠ACB=105°,AC边上的垂直平分线交AB边于点D,交AC边于点E,连结CD.
(1)若AB=10,BC=6,求△BCD的周长;
(2)若AD=BC,试求∠A的度数.
15、(8分)商场某种新商品每件进价是40元,在试销期间发现,当每件商品售价50元时,每天可销售500件,当每件商品售价高于50元时,每涨价1元,日销售量就减少10件.据此规律,请回答:
(1)当每件商品售价定为55元时,每天可销售多少件商品?商场获得的日盈利是多少?
(2)在上述条件不变,商品销售正常的情况下,每件商品的销售定价为多少元时,商场日盈利可达到8000元?
16、(8分)如图,在矩形ABCD中,AF平分∠BAD交BC于E,交DC延长线于F,点G为EF的中点,连接DG.
(1)求证:BC=DF;(2)连接BD,求BD∶DG的值.
17、(10分)如图,已知线段a,b,∠α(如图).
(1)以线段a,b为一组邻边作平行四边形,这样的平行四边形能作____个.
(2)以线段a,b为一组邻边,它们的夹角为∠α,作平行四边形,这样的平行四边形能作_____个,作出满足条件的平行四边形(要求仅用直尺和圆规,保留作图痕迹,不写做法)
18、(10分)如图,一次函数y=x+6的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C与点A关于y轴对称.动点P、Q分别在线段AC、AB上(点P与点A、C不重合),且满足∠BPQ=∠BAO.
(1)求点A、B的坐标及线段BC的长度;
(2)当点P在什么位置时,△APQ≌△CBP,说明理由;
(3
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