广东省深圳市助力教育2025届数学九年级第一学期开学综合测试模拟试题【含答案】.docVIP

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广东省深圳市助力教育2025届数学九年级第一学期开学综合测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，过点D作直线m∥AC，点E、F是直线m上两个动点，在运动过程中EF∥AC且EF＝AC，四边形ACFE的面积是()

A．48 B．40 C．24 D．30

2、（4分）下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）

A．x2﹣x+1 B．1﹣2xy+x2y2 C．m2﹣2m﹣1 D．

3、（4分）下列命题正确的是（）

A．两条对角线互相平分且相等的四边形是菱形

B．两条对角线互相平分且垂直的四边形是矩形

C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D．角平分线上的点到角两边的距离相等

4、（4分）一个三角形三边的比为1：2：5，则这个三角形是()

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形

5、（4分）在直角坐标系中，点P（-3，3）到原点的距离是（）

A． B．3 C．3 D．6

6、（4分）在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

7、（4分）某小区居民利用“健步行APP”开展健步走活动，为了解居民的健步走情况，小文同学调查了部分居民某天行走的步数单位：千步，并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

有下面四个推断：

小文此次一共调查了200位小区居民；

行走步数为千步的人数超过调查总人数的一半；

行走步数为千步的人数为50人；

行走步数为千步的扇形圆心角是．

根据统计图提供的信息，上述推断合理的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）已知，则的关系是()

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，的对角线、相交于点，经过点，分别交、于点、，已知的面积是，则图中阴影部分的面积是_____.

10、（4分）一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1小时后，它们相距______________海里．

11、（4分）如图，点A是函数y=kx(x0)的图像上的一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为点B，点C为x轴上的一点，连接AC,BC,若△ABC的面积为4，则

12、（4分）正比例函数图象与反比例函数图象的一个交点的横坐标为，则______.

13、（4分）如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某校八年级学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．

类别

时间t（小时）

人数

A

t≤0.5

5

B

0.5＜t≤1

20

C

1＜t≤1.5

a

D

1.5＜t≤2

30

E

t＞2

10

请根据图表信息解答下列问题：

（1）a=；

（2）补全条形统计图；

（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？

（4）若把每天进行体育锻炼的时间在1小时以上定为锻炼达标，则被抽查学生的达标率是多少？

15、（8分）如图所示，已知一次函数的图像直线AB经过点(0,6)和点(-2,0).

（1）求这个函数的解析式;

（2）直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积.

16、（8分）在正方形中，点是对角线上的两点，且满足，连接.试判断四边形的形状，并说明理由.

17、（10分）解方程：(1)x2+2x=0(2)x2-4x-7=0.

18、（10分）先化简，再求值：，其中a满足.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知：如图，四边形中，，要使四边形为平行四边形，需添加一个