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江西省瑞金市瑞金四中学2024届中考数学四模试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.若55+55+55+55+55=25n,则n的值为()
A.10 B.6 C.5 D.3
2.如图,已知AB、CD、EF都与BD垂直,垂足分别是B、D、F,且AB=1,CD=3,那么EF的长是()
A. B. C. D.
3.如果t0,那么a+t与a的大小关系是()
A.a+taB.a+taC.a+t≥aD.不能确定
4.有一圆形苗圃如图1所示,中间有两条交叉过道AB,CD,它们为苗圃的直径,且AB⊥CD.入口K位于中点,园丁在苗圃圆周或两条交叉过道上匀速行进.设该园丁行进的时间为x,与入口K的距离为y,表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则该园丁行进的路线可能是()
A.A→O→D B.C→A→O→B C.D→O→C D.O→D→B→C
5.已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)在反比例函数y=kx(k<0)的图象上,若x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3
A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y2<y1D.y3<y1<y2
6.如图图形中,是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
7.“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰,标准排水量57000吨,满载排水量67500吨,数据67500用科学记数法表示为
A.675×102 B.67.5×102 C.6.75×104 D.6.75×105
8.如图,点A所表示的数的绝对值是()
A.3 B.﹣3 C. D.
9.如图,BD为⊙O的直径,点A为弧BDC的中点,∠ABD=35°,则∠DBC=()
A.20° B.35° C.15° D.45°
10.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
A. B.
C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.设、是一元二次方程的两实数根,则的值为.
12.某小区购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境,购买银杏树用了12000元,购买玉兰树用了9000元.已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍,求银杏树和玉兰树的单价.设银杏树的单价为x元,可列方程为______.
13.如图,直线a∥b,正方形ABCD的顶点A、B分别在直线a、b上.若∠2=73°,则∠1=.
14.若m﹣n=4,则2m2﹣4mn+2n2的值为_____.
15.不等式组x-20①2x-62②
16.甲、乙两名学生练习打字,甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同,已知甲平均每分钟比乙少打20个字,如果设甲平均每分钟打字的个数为x,那么符合题意的方程为:______.
17.如图所示,扇形OMN的圆心角为45°,正方形A1B1C1A2的边长为2,顶点A1,A2在线段OM上,顶点B1在弧MN上,顶点C1在线段ON上,在边A2C1上取点B2,以A2B2为边长继续作正方形A2B2C2A3,使得点C2在线段ON上,点A3在线段OM上,……,依次规律,继续作正方形,则A2018M=__________.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)某超市开展早市促销活动,为早到的顾客准备一份简易早餐,餐品为四样A:菜包、B:面包、C:鸡蛋、D:油条.超市约定:随机发放,早餐一人一份,一份两样,一样一个.按约定,“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是事件(填“随机”、“必然”或“不可能”);请用列表或画树状图的方法,求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率.
19.(5分)解不等式组:2x+1
20.(8分)如图,已知与抛物线C1过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3).
(1)求抛物线C1的解析式.
(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点P,D为第四象限内的一点,若△CPD为等腰直角三角形,求出D点坐标.
21.(10分)已知:a是﹣2的相反数,b是﹣2的倒数,则
(1)a=_____,b=_____;
(2)求代数式a2b+ab的值.
22.(10分)先化简,再求值:,请你从﹣1≤x<3的范围内选取一个适当的整数作为x的值.
23.(12分)如图,抛物线l:y=(x﹣h)2﹣2与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),将抛物线ι在x轴下方部分沿轴翻折,x轴上方的图象保持不变,就组成了函数
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