江西省上饶上饶县联考2024年中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.doc

江西省上饶上饶县联考2024年中考数学最后冲刺模拟试卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．一元二次方程的根的情况是

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法判断

2．如图，在?ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则?ABCD的周长为（）

A．6 B．12 C．18 D．24

3．在平面直角坐标系中，函数的图象经过（）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

4．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E；B、E是半圆弧的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．

5．以下各图中，能确定的是（）

A． B． C． D．

6．如图，BC平分∠ABE，AB∥CD，E是CD上一点，若∠C=35°，则∠BED的度数为（）

A．70° B．65° C．62° D．60°

7．不等式组的解集是()

A．x＞－1 B．x＞3

C．－1＜x＜3 D．x＜3

8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）

A． B． C． D．

9．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是()

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10．2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子必威体育官网网址通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（）

A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104 D．76×102

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．抛掷一枚均匀的硬币，前3次都正面朝上，第4次正面朝上的概率为________．

12．直线y=2x＋1经过点(0，a)，则a=________．

13．如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与轴相交于点A、B，若其对称轴为直线x=2，则OB–OA的值为_______．

14．化简二次根式的正确结果是_____．

15．分解因式：4a2-4a+1=______．

16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．

《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”

译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”

设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，E为BC边上一动点（不与B、C重合），AE、BD交于点F．

（1）当AE平分∠BAC时，求证：∠BEF=∠BFE；

（2）当E运动到BC中点时，若BE=2，BD=2.4，AC=5，求AB的长．

18．（8分）如图，在?ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，AF⊥DC于点F，AE=AF．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若∠EAF=60°，CF=2，求AF的长．

19．（8分）下面是“作三角形一边上的高”的尺规作图过程．

已知：△ABC．

求作：△ABC的边BC上的高AD．

作法：如图2，

（1）分别以点B和点C为圆心，BA，CA为半径作弧，两弧相交于点E；

（2）作直线AE交BC边于点D．所以线段AD就是所求作的高．

请回答：该尺规作图的依据是______．

20．（8分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠1）中的x与y的部分对应值如表

x

﹣1

1

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列结论：

①ac＜1；

②当x＞1时，y