广西南宁市马山县2025届数学九上开学检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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广西南宁市马山县2025届数学九上开学检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，直线与x轴、y轴交于A、B两点，∠BAO的平分线所在的直线AM的解析式是（）

A． B． C． D．

2、（4分）在Rt?ABC中，∠C?90?，AB?3，AC?2,则BC的值（）

A． B． C． D．

3、（4分）生活处处有数学：在五一出游时，小明在沙滩上捡到一个美丽的海螺，经仔细观察海螺的花纹后画出如图所示的蝶旋线，该螺旋线由一系列直角三角形组成，请推断第n个三角形的面积为（）

A． B． C． D．

4、（4分）下列命题是真命题的是（）

A．相等的角是对顶角

B．两直线被第三条直线所截，内错角相等

C．若，则

D．有一角对应相等的两个菱形相似

5、（4分）下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（）．

A．a=2，b=3，c=4 B．a=4，b=4，c=5

C．a=5，b=6，c=7 D．a=5，b=12，c=13

6、（4分）在平面直角坐标系中，点(–1，–2)在第()象限．

A．一B．二C．三D．四

7、（4分）如图，在长方形中，绕点旋转，得到，使，，三点在同一条直线上，连接，则是（）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

8、（4分）如图,矩形ABCD中,AB=7,BC=4,按以下步骤作图：以点B为圆心,适当长为半径画弧,交AB,BC于点E,F;再分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧在∠ABC内部相交于点H,作射线BH,交DC于点G,则DG的长为()

A．1 B．1 C．3 D．2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2，3，4，，这些球除数字外都相同.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和.记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验.实验数据如下表：

摸球总次数

10

20

30

60

90

120

180

240

330

450

“和为7”出现的频数

1

9

14

24

26

37

58

82

109

150

“和为7”出现的频率

0.10

0.45

0.47

0.40

0.29

0.31

0.32

0.34

0.33

0.33

试估计出现“和为7”的概率为________.

10、（4分）若直角三角形两边的长分别为a、b且满足+|b-4|=0，则第三边的长是?_________．

11、（4分）已知x＝+5，则代数式（x﹣3）2﹣4（x﹣3）+4的值是_____．

12、（4分）如果a2-ka+81是完全平方式，则k=________．

13、（4分）矩形的对角线与相交于点，，，分别是，的中点，则的长度为________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）观察下列各式子，并回答下面问题．

第一个：

第二个：

第三个：

第四个：…

（1）试写出第个式子（用含的表达式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？

（2）你估计第16个式子的值在哪两个相邻整数之间？试说明理由．

15、（8分）如图，在中，，点M、N分别在BC所在的直线上，且BM=CN，求证：△AMN是等腰三角形．

16、（8分）如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M，N分别是斜边AB，DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD、MN．

(1)求证：△PMN为等腰直角三角形；

(2)现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，得到图②，AE与MP，BD分别交于点G、H，请判断①中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

17、（10分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上；

18、（10分）在数学拓展课上，老师让同学们探讨特殊四边形的做法：

如图，先作线段，作射线（为锐角），过作射线平行于，再作和的平分线分别交和于点和