3.1 匀速圆周运动快慢的描述 教案-学年高一下学期物理鲁科版（2019）必修第二册.docVIP

第3章第1节匀速圆周运动快慢的描述

考点一、匀速圆周运动基本知识

1、匀速圆周运动基本概念和特点

（1）速度大小不变，方向改变；

（2）加速度方向改变；

（3）匀速率，变加速曲线运动；

（4）匀速：，因此不做功。（s指微小位移）

2、线量和角量

（1）线量（长度）：弧长s，线速度v。;

线速度（v）

①大小：线速度是描述做圆周运动的质点运动快慢的物理量．线速度的大小等于质点通过的弧长跟所用时间的比值，即v＝eq\f(Δs,Δt)。单位是m/s。

②方向：线速度不仅有大小，而且有方向。物体在某一时刻或通过某一位置的线速度方向就是圆周上该点的切线方向。方向不断变化，因此是变速曲线运动。

（2）角量（弧度）：圆心角θ，角速度ω（rad/s）。；因为s=θR，所以

角速度（ω）

①定义：角速度是描述圆周运动的特有概念。半径转过的角度和所用时间的比值，叫做角速度。匀速圆周运动角速度不变。

②公式：ω＝eq\f(Δφ,Δt)。

③单位：角速度的单位是弧度每秒，符号是rad/s。1弧度=。（一定要把角度转化为弧度）

（3）周期

做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期，用T表示，其国际制单位为秒（s）。

（4）转速和频率

①单位时间内质点转过的圈数，叫做转速，用符号“n”表示，单位是“r/s”或者“r/min”。

②单位时间内完成完整圆周运动的次数，叫做频率，用符号“f”表示，单位是赫兹（HZ）

注意：时间取秒时，转速等于频率。

3、周期、频率、转速、角速度、线速度之间的关系

（1）线速度与角速度的关系（）

因为弧长：所以：

（2）线速度与周期之间的关系（v＝eq\f(2πr,T)）

（3）角速度与周期之间的关系（ω＝eq\f(2π,T)）

（4）角速度与转速的关系是ω＝2πn

【典例详解】

例1、（多选）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是()

A．匀速圆周运动的速率不变B．匀速圆周运动是变速运动

C．匀速圆周运动是线速度不变的运动D．任意相等时间内通过的位移相等

E．任意相等时间内通过的路程相等

【答案】ABE。

例2、如图所示，A、B分别为电子钟分针和时针的端点，在电子钟正常工作时（）

A、A点的角速度小于B点的角速度B、A点的角速度大于B点的角速度

C、A点的线速度等于B点的线速度D、A点的线速度小于B点的线速度

【答案】B。

例3、汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产轿车的车轮半径约为30cm，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120km/h”上，可估算出该车轮的转速约为(??)

A、1?000?r/s

B、1?000?r/min

C、1?000?r/h

D、2?000?r/s

【答案】B。

例4、如图一个学生把风刮倒的旗杆绕着O点扶起来，已知旗杆的长度为L，学生的身高为h，当学生以速度v向左运动时，旗杆转动的角速度为（此时旗杆与地面的夹角为α）（）

A、B、C、D、

【答案】C。

例5、半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示，有人站在P盘边点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为V0，则(??)

A、枪应瞄准目标O射去

B、枪应向PO的右方偏过角度θ射去，而

C、枪应向PO的左方偏过角度θ射去，而

D、枪应向PO的左方偏过角度θ射去，而

【答案】D。

考点二、常见转动装置及特点（重难点）

1、皮带传动

两轮边缘或皮带上各点

图示

相同量

边缘点线速度：vA＝vB

不同量

角速度：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)

周期：eq\f(TA,TB)＝eq\f(R,r)

【典例详解】

例6、如图所示，轮O1、O3固定在一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑。在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径比r1：r2：r3=2：1：1，求：

（1）A、B、C三点的线速度大小之比；

（2）A、B、C三点的角速度之比；

（3）A、B、C三点的转速之比。

【答案】

（1）2：2：1；

（2）1：2：1；

（3）1：2：1。

2、同轴转动

同轴的圆盘上各点

图示

相同量

角速度：ωA＝ωB

周期：TA＝TB

不同量

线速度：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)

【典例详解】

例7、如图所示，两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动。当小球A的