广东东莞光明中学2020-2021学年八上期末试卷（解析版）.docVIP

2020—2021学年度光明学第一学期八年级期末

数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.正方形 B.等腰直角三角形

C.等边三角形 D.含30°的直角三角形

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可；

【详解】解：正方形、等边三角形、等腰直角三角形都是轴对称图形，含30°的直角三角形不是轴对称图形;

故选：D

【点睛】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合

2.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方运算法则进行计算即可．

【详解】A.与不能合并，故该选项不正确，不符合题意；

B.，故该选项不正确，不符合题意；

C.，故该选项正确，符合题意；

D.，故该选项不正确，不符合题意．

故选C．

【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方运算法则，掌握以上运算法则是解题的关键．

3.的计算结果是（）

A.4 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据负整指数幂的运算法则计算即可

【详解】

故选C

【点睛】本题考查了负整指数幂的计算，掌握负整指数幂的运算法则是解题的关键．

4.若分式有意义，则x的取值范围是（）

A.x＝2 B.x＞2 C.x＜2 D.x≠2

【答案】D

【解析】

【分析】分式有意义的条件是分母不等于0，即x-2≠0，解得x的取值范围．

详解】解：∵分式有意义，

∴x-2≠0，

解得x≠2．

故选：D．

【点睛】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义．

5.已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝50°，则∠F的度数为（）

A.30° B.50° C.80° D.100°

【答案】B

【解析】

【详解】试题分析：利用△ABC≌△DEF，得到对应角相等∠D=∠A=80°，然后在△DEF中依据三角形内角和定理，求出∠F=180﹣∠D﹣∠E=50°

故选B．

考点：全等三角形的性质．

6.如图，AC＝AD，BC＝BD，连结CD交AB于点E，F是AB上一点，连结FC，FD，则图中的全等三角形共有（）

A.6对 B.5对 C.4对 D.3对

【答案】A

【解析】

【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．

【详解】解：在△ACB和ADB中，

，

∴△ACB≌ADB，

∴∠CAB=∠DAB，∠CBA=∠DBA，

∵AC＝AD，∠CAB=∠DAB，AF=AF

∴△CAF≌△DAF，CF=DF，

∵AC＝AD，∠CAB=∠DAB，AE=AE

∴△ACE≌△ADE，CE=DE，

∵BC＝BD，∠CBA=∠DBA，BE=BE

∴△CBE≌△DBE，

∵BC＝BD，∠CBA=∠DBA，BF=BF

∴△FCB≌△FDB，

∵CF=DF，CE=DE，EF=EF，

∴△CEF≌△DEF，

∴图中全等的三角形有6对，

故选：A．

【点睛】本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．

7.如图，∠DAE＝∠ADE＝15°，AD平分∠BAC，DF⊥AB，若AE＝8，则DF等于（）

A.5 B.4 C.3 D.2

【答案】B

【解析】

【分析】过点D作DH⊥AC于点H，根据角平分线的性质定理可得DF=DH，∠DHE=90°，又由∠DAE＝∠ADE＝15°，AE＝8，可得∠DEH＝30°，DE=8，再利用直角三角形的性质，即可求解．

【详解】解：如图，过点D作DH⊥AC于点H，

∵AD平分∠BAC，DF⊥AB，DH⊥AC，

∴DF=DH，∠DHE=90°，

∵∠DAE＝∠ADE＝15°，AE＝8，

∴∠DEH=∠DAE+∠ADE＝30°，DE=8，

在中，

，

∴DF=DH=4．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了角平分线性质定理，等腰三角形的判定，三角形的外角性质，直角三角形的性质，熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键．

8.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】D

【解析】

【详解】解：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，

∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，

∵MN∥BC，

∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB