甘肃省2024年九上数学开学调研模拟试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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甘肃省2024年九上数学开学调研模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若代数式x-2x+3有意义，则x

A．x＝2 B．x≠2 C．x＝3 D．x≠﹣3

2、（4分）已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④∠BAD＝∠DCB；⑤AD∥BC，从以上5个条件中任选2个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的有（）组．

A．4 B．5 C．6 D．7

3、（4分）一次函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象如图所示，其交点为P(－2，－5)，则不等式3x＋b＞ax－3的解集在数轴上表示正确的是()

A． B．

C． D．

4、（4分）二次根式中的x的取值范围是（）

A．x＜﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2

5、（4分）如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2的值为()

A．2 B．-?10 C． D．-2

6、（4分）如图，一艘巡逻船由A港沿北偏西60°方向航行5海里至B岛，然后再沿北偏东30°方向航行4海里至C岛，则A、C两港相距（）

A．4海里 B．海里 C．3海里 D．5海里

7、（4分）如图，点，，在同一条直线上，正方形，正方形的边长分别为3，4，为线段的中点，则的长为（）

A． B． C．或 D．

8、（4分）某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是（）

A．300 B．300名学生 C．300名学生的身高情况 D．5600名学生的身高情况

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数相同，射击成绩的方差分别为S甲2＝5，S乙2＝3.5，则射击成绩比较稳定的是_____（填“甲”或“乙“）．

10、（4分）已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．

11、（4分）如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交、于、，连接、.若，.则图中阴影部分的面积为____________.

12、（4分）王明在计算一道方差题时写下了如下算式：，则其中的____________.

13、（4分）如图，点D是等边内部一点，，，．则的度数为=________°．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）问题：将边长为n(n≥2)的正三角形的三条边分别n等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？

探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.

探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？

如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：

边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有1+3=2

边长为2的正三角形一共有1个.

探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？

如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有1+3+5=32=9

探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？

（仿照上述方法，写出探究过程）

结论：将边长为n(n≥2)的正三角形的三条边分别n等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？

（仿照上述方法，写出探究过程）

应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.

15、（8分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市