人教版九年级数学上册期末考试核心素养达标检测试卷（5解析版）.docxVIP

2023-2024人教版九年数学上册期末考试核心素养达标检测试卷十套（解析版）

2023-2024人教版九年数学上册期末考试核心素养达标检测试卷（05）

（满分100分，答题时间90分钟）

一、选择题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可．

A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意．

【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握二者的定义.

2．一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）

A．至少有1个白球 B．至少有2个白球

C．至少有1个黑球 D．至少有2个黑球

【答案】A

【解析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念分别进解答即可得出答案．

至少有1个球是白球是必然事件，故本选项符合题意；

至少有2个球是白球是随机事件，故本选项不符合题意；

至少有1个球是黑球是随机事件，故本选项不符合题意；

至少有2个球是黑球是随机事件，故本选项不符合题意．

3．同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为的概率是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】如图，总事件有36种，和为7的事件有6种，所以

4.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则（）

A.-2 B.-1 C.0 D.1

【答案】B

【解析】若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式△＝b2?4ac＝0，据此可列出关于k的等量关系式，即可求得k的值．

原方程有两个相等的实数根，

∴△＝b2?4ac＝4?4×（?k）＝0，且k≠0；

解得．

【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．

5.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（）

A.25° B.35° C.45° D.65°

【答案】A

【解析】首先利用直径所对的圆周角是直角确定∠ACB=90°，然后根据∠CAB=65°求得∠ABC的度数，利用同弧所对的圆周角相等确定答案即可．

∵AB是直径，

∴∠ACB=90°，

∵∠CAB=65°，

∴∠ABC=90°-∠CAB=25°，

∴∠ADC=∠ABC=25°，

故选：A．

【点睛】本题考查了圆周角定理的知识，解题的关键是了解直径所对的圆周角为直角，难度不大．

6．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（）

A．b＞0，c＞0 B．b＞0，c＜0 C．b＜0，c＜0 D．b＜0，c＞0

【答案】B

【解析】根据二次函数的性质一一判断即可．

二次函数y=ax2+bx+c的开口向下，

∴a＜0，

∵二次函数与y轴交于负半轴，

∴c＜0，

∵对称轴x=﹣＞0，

∴b＞0，

故选B．

【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质，灵活运用知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

1.平面直角坐标系中，点P(2，1)关于x轴对称的点的坐标是_______。

【答案】

【解析】直接利用关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，得出答案．

点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，-1）．

【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．

2.如图,△DEC与△ABC关于点C成中心对称,AB=3,AC=2,∠CAB=90°,则AE的长是.?

【答案】5

【解析】∵△DEC与△ABC关于点C成中心对称,∴△ACB≌△DCE,∴CD=AC=2,∠D=∠CAB=90°,DE=AB=3,∴AD=4,∴AE=DE

3.如图，在中，，以为直径的交边于D，E两点，，则的长是_______．

【答案】

【解析】连接OE，OD，根据等腰三角形的性质，求得∠DOE=50°，半径为1，代入弧长公式计算即可．

连接OE，OD，

∵，OB=OD，OA=OE，

∴∠B=∠ODB=65°，