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《数列的概念》教学教案--第1页

《数列的概念》教学教案

教学目的：

⒈理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系.

⒉了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项

⒊对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式

教学重点：数列及其有关概念，通项公式及其应用，前n项和

与an的关系

教学难点：根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式

教学过程：

一、复习引入：（第1页）

观察这些例子，看它们有何共同特点？（启发学生发现数列定义）

上述例子的共同特点是：⑴均是一列数；⑵有一定次序.

从而引出数列及有关定义

二、讲解新：数列的相关概念（第2页）

例如，上述例子均是数列，其中①中，“1”是这个数列的第1

项（或首项），“”是这个数列中的第4项.

结合上述例子，帮助学生理解数列及项的定义.②中，这是一个

数列，它的首项是“1”，3是这个数列的第“3”项，等等。

下面我们再看这些数列的每一项与这一项的序号是否有一定的.

对应关系？这一关系可否用一个公式表示？（引导学生进一步理解数

列与项的定义，从而发现数列的通项公式）对于上面的数列○5，第

一项与这一项的序号有这样的对应关系：

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序号12345

项

这个数的第一项与这一项的序号可用一个公式：表示其对应关

系

即：只要依次用1，2，3…代替公式中的n，就可以求出该数列

相应的各项

结合上述其他例子，练习找其对应关系

如：数列①：；

注意：⑴并不是所有数列都能写出其通项公式，如上述数列○3；

⑵一个数列的通项公式有时是不唯一的，如数列：1，0，1，0，

1，0，…它的通项公式可以是，也可以是.

⑶数列通项公式的作用：①求数列中任意一项；②检验某数是否

是该数列中的一项.

（第3页）

数列的通项公式就是相应函数的解析式.

例题：

四、堂练习：五、后作业：（第5页）

《数列的概念》教学教案

判断下列数列是否为等比数列?若是,找出公比;不是,请说明理由．

(1)1,4,16,32．

(2)0,2,4,6,8.

(3)1,－10,100,－1000,10000．

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(4)81,27,9,3,1.

(5)a,a,a,a,a.

讲解例二，进一步熟悉定义，根据定义求数列未知项。最后的小

例一为了由利

用定义的求解转到利用定义证明，二为了让学生发现等比数列隔

项同号的规律。例题二

求出下列等比数列中的未知项:

(1)2,a,8;

(2)-4,b,c,?;

?已知数列2,x,d,y,8．是等比数列

①证明数列2,d,8.仍是等比数列．

②求未知项d.

通过两道例题的讲解，让学生有个缓冲，做个巩固练习。当然此

练习的安排，