甘肃省白银市平川区2024年数学九年级第一学期开学质量检测试题【含答案】.docVIP

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甘肃省白银市平川区2024年数学九年级第一学期开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥-5 B．x-5 C．x≥5 D．x5

2、（4分）下列各方程中，是一元二次方程的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于点、两点，则不等式的解集为（）

A．或 B．

C． D．或

4、（4分）在反比例函数y图象上有三个点，若x10x2x3，则下列结论正确的是()

A． B． C． D．

5、（4分）已知2是关于x的方程x2﹣2ax+4=0的一个解，则a的值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6、（4分）如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过A作AE的垂线交ED于点P，若AE=AP=1，PB=，下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③PD=，其中正确结论的序号是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

7、（4分）在一个四边形的所有内角中，锐角的个数最多有()

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8、（4分）如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一次函数y=(m-3)x+5的函数值y随着x的增大而减小，则m的取值范围_______．

10、（4分）若一组数据1，2，3，x，0，3，2的众数是3，则这组数据的中位数是_____．

11、（4分）多项式与多项式的公因式分别是______.

12、（4分）如图，在四边形中，，于点，动点从点出发，沿的方向运动，到达点停止，设点运动的路程为，的面积为，如果与的函数图象如图2所示，那么边的长度为______.

13、（4分）对甲、乙两台机床生产的同一种零件进行抽样检测（抽查的零件个数相同），其平均数、方差的计算结果是：机床甲：，；机床乙：，．由此可知：____（填甲或乙）机床性能较好．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）作图：如图，平面内有A，B，C，D四点按下列语句画图：

（1）画射线AB，直线BC，线段AC

（2）连接AD与BC相交于点E.

15、（8分）“五一”期间，小丽一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．现有甲、乙两家租车公司，租车费用如下：甲公司按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费；乙公司无固定租金，直接按租车时间计费，每小时租费是30元．

（1）设租用时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，其图象如图所示，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；

（2）请你帮助小丽计算，租用哪家新能源汽车自驾出游更合算？

16、（8分）如图，在中，点为边的中点，点在内，平分点在上，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）线段之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论．

17、（10分）已知：如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，菱形的周长为8，∠ABC=60°，求BD的长和菱形ABCD的面积．

18、（10分）在正方形ABCD中，连接BD，P为射线CB上的一个动点（与点C不重合），连接AP，AP的垂直平分线交线段BD于点E，连接AE，PE.

提出问题：当点P运动时，∠APE的度数是否发生改变？

探究问题：

（1）首先考察点P的两个特殊位置：

①当点P与点B重合时，如图1所示，∠APE=____________°

②当BP=BC时，如图2所示，①中的结论是否发生变化？直接写出你的结论：__________；（填“变化”或“不变化”）

（2）然后考察点P的一般位置：依题意补全图3，图4，通过观察、测量，发现：（1）中①的结论在一般情况下_________；（填“成立”或“不成立”）

（3）证明猜想：若（1）中①的结论在一般情况下成立，请从图3和图4中任选一个进行