第2章 轴对称 单元测试卷-2024-2025学年鲁教版（五四制）七年级上册.docx

第2章轴对称单元测试卷-2024-2025学年鲁教版（五四制）七年级上册

一、选择题（每小题3分，共9题）

1、剪纸是中国民间传统艺术，下列剪纸图形中，属于轴对称图形的是（）

2、下列说法中，正确的是（）

①等腰三角形是特殊的等边三角形；②等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；③等腰三角形的两底角相等；④等腰三角形两底角的平分线相等

A、1个B、2个C、3个D、4个

3、如图，在△ABC中，，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，连接AD、AE，若△ADE的周长为2，则BC的长是（）

A、2B、3C、4D、无法确定

4．在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）

A．25° B．25°或35° C．25°或40° D．40°

5．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠B＝32°，在边AB，BC上分别找一点E，F使△DEF的周长最小，此时∠EDF＝（）

A．110° B．112° C．114° D．116°

6．如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠BAC＝110°，则∠PAQ的度数是（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

7．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线BP、CP交于点P，PE⊥AC于点E，若S△BPC＝6，PE＝4，S△ABC＝8，则△ABC的周长为（）

A．9 B．10 C．11 D．12

8．如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE平分∠ACB，与BD交于点E，若BC＝5，△BCE的面积为5，则ED的长为（）

A． B．1 C．2 D．5

9．如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，计划使得该油库到三条公路的距离相等，则油库的可选位置有（）处．

A．1 B．2 C．3 D．4

10.如图，AD，CE分别是的中线和角平分线.若，，则的度数是()

A.20° B.35° C.40° D.70°

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AB=8,AD是△ABC的一条角平分线，若CD=2,则△ABD的面积为.

12.如图,AD∥BC,∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P,作PE⊥AB于点E，若PE=2,则两平行线AD与BC间的距离为.

13.已知等腰三角形的两条边长分别是1cm和2cm,则这个等腰三角形的周长为cm

14.已知：点为内一点，分别作出点关于的对称点，连接，分别交于，，则的周长为_________??????

15.如图，已知AB=CB，要使四边形ABCD是轴对称图形，还需添加一个条件，你添加的条件是??????????.(只需写一个，不添加辅助线)

三、解答题

16.在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是（-4，6），（-1，4）．

（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；

（2）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（3）请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并写出点P的坐标．

17.如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．

（1）求证：△ADE≌△CED；

（2）求证：△DEF是等腰三角形．

18.（8分）如图15，已知△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，利用尺规作图，分别画出直线MN和△DEF（保留作图痕迹，不写作法）.

19.（8分）如图16，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，点M是DA延长线上一个动点，连接MB、MC，试判断线段MB与MC的数量关系，并说明理由.

20．如图，已知点O是∠APB内的一点，M，N分别是点O关于PA、PB的对称点，连接MN，与PA、PB分别相交于点E、F，已知MN＝6cm．

（1）求△OEF的周长；

（2）连接PM、PN，若∠APB＝a，求∠MPN（用含a的代数式表示）；

（3）当∠a＝30°，判定△PMN的形状，并说明理由．

21.(13分)(1)如图1,在△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,过点O作直线EF∥BC交AB于点E,交AC于点F,直接写出EF和BE,CF的数量关系为.?

(2)如图2,若将(1)中的“BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB”改为“BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB的外角”,其他条件不变,则EF与BE,CF的关系又如何?请说明理由.

22.(13分)如图1所示