甘肃省酒泉市2024-2025学年九上数学开学统考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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甘肃省酒泉市2024-2025学年九上数学开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图,在中,,,点在上,,,则的长为（）

A． B． C． D．

2、（4分）下列图形：平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、（4分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

4、（4分）如图图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

5、（4分）下列条件中能构成直角三角形的是（）

A．a＝3，b＝4，c＝6 B．a＝5，b＝6，c＝7

C．a＝6，b＝8，c＝9 D．a＝5，b＝12，c＝13

6、（4分）如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（）

A．扩大3倍 B．缩小3倍

C．缩小6倍 D．不变

7、（4分）如图，□ABCD中，∠C＝100°，BE平分∠ABC，则∠AEB的度数为（）

A．60° B．50° C．40° D．30°

8、（4分）下列各点中，位于第四象限的点是（）

A．(3,?4) B．(3,4) C．(?3,4) D．(?3,?4)

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在平面直角坐标系中，四边形是菱形。若点A的坐标是，点的坐标是__________．

10、（4分）如图，等腰直角三角形ABC的底边长为6，AB⊥BC；等腰直角三角形CDE的腰长为2，CD⊥ED；连接AE，F为AE中点，连接FB，G为FB上一动点，则GA的最小值为____.

11、（4分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．请你添加一个适当的条件：______________，使四边形ABCD成为菱形．

12、（4分）如图所示，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若PB＝2，则PP′＝_______.

13、（4分）数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们次还原魔方所用时间的平均值与方差：

甲

乙

丙

丁

（秒）

要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择________同学．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E，F分别是OA和OC的中点．

（1）求证：DE＝BF．

（2）求证：四边形BFDE是平行四边形．

15、（8分）（1）计算：（+5）（－5）．

（2）计算．

16、（8分）四边形ABCD是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是直线AD上两动点，且AE=DF，CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G，连接AG，直线AG交BE于点H．

（1）如图1，当点E、F在线段AD上时，求证：∠DAG=∠DCG；

（2）如图1，猜想AG与BE的位置关系，并加以证明；

（3）如图2，在（2）条件下，连接HO，试说明HO平分∠BHG．

17、（10分）某移动通信公司推出了如下两种移动电话计费方式．

月使用费/元

主叫限定时间/分钟

主叫超时费（元/分钟）

方式一

方式二

说明：月使用费固定收取，主叫不超过限定时间不再收费，超过部分加收超时费．例如，方式一每月固定交费元，当主叫计时不超过分钟不再额外收费，超过分钟时，超过部分每分钟加收元（不足分钟按分钟计算）．

（1）请根据题意完成如表的填空：

月主叫时间分钟

月主叫时间分钟

方式一收费/元

______________

方式二收费/元

_______________

（2）设某月主叫时间为(分钟)，方式一、方式二两种计费方式的费用分别为(元)，(元)，分别写出两种计费方式中主叫时间(分钟)与费用为(元)，(元)的函数关系式；

（3）请计算说明选择哪种计费方式更省钱．

18、（10分）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方