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辽宁省大连2024届中考数学五模试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,已知正五边形内接于,连结,则的度数是()
A. B. C. D.
2.下列代数运算正确的是()
A.(x+1)2=x2+1 B.(x3)2=x5 C.(2x)2=2x2 D.x3?x2=x5
3.如图,a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=40°,那么∠2的度数()
A.40° B.50° C.60° D.90°
4.下列所给的汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
5.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果我们设有辆车,则可列方程()
A. B.
C. D.
6.在联欢会上,甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点A、B、C上,他们在玩抢凳子的游戏,要在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,凳子应放的最恰当的位置是△ABC的()
A.三条高的交点 B.重心 C.内心 D.外心
7.下列各式计算正确的是()
A.a4?a3=a12 B.3a?4a=12a C.(a3)4=a12 D.a12÷a3=a4
8.在平面直角坐标系xOy中,若点P(3,4)在⊙O内,则⊙O的半径r的取值范围是()
A.0<r<3 B.r>4 C.0<r<5 D.r>5
9.不等式组的解集是()
A.x>﹣1 B.x≤2 C.﹣1<x<2 D.﹣1<x≤2
10.(2017?鄂州)如图四边形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,AB=BC+AD,∠DAC=45°,E为CD上一点,且∠BAE=45°.若CD=4,则△ABE的面积为()
A.127B.247C.48
11.如图,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B、D,AC和BD相交于点E,EF⊥BD垂足为F.则下列结论错误的是()
A.AEEC=BEED B.AE
12.若二次函数的图象经过点(﹣1,0),则方程的解为()
A., B., C., D.,
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.抛物线y=x2﹣4x+与x轴的一个交点的坐标为(1,0),则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是______.
14.若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是________.
15.已知二次函数中,函数y与x的部分对应值如下:
...
-1
0
1
2
3
...
...
10
5
2
1
2
...
则当时,x的取值范围是_________.
16.某广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛,每条边(包括两个顶点)有n(n1)盆花,设这个花坛边上的花盆的总数为S,请观察图中的规律:
按上规律推断,S与n的关系是________________________________.
17.如图,垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1:y=x2(x≥0)和抛物线C2:y=(x≥0)交于A,B两点,过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C、D,过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E、F,则的值为_____.
18.若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k-1=0有两个实数根,则k的取值范围是
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D,CE⊥AD,交AD的延长线于点E.
(1)求证:∠BDC=∠A;
(2)若CE=4,DE=2,求AD的长.
20.(6分)如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx-k的图象的交点坐标为A(m,2).
(1)求m的值和一次函数的解析式;
(2)设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B,求△AOB的面积;
(3)直接写出使函数y=kx-k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围.
21.(6分)为了提高服务质量,某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升
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