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2025千题百炼——高考数学100个热点问题（二）：第37炼向量的数量积——坐标化解决向量问题含答案第37炼向量的数量积——坐标法

在处理向量数量积问题时，若几何图形特殊（如正方形，等边三角形等），易于建系并写出点的坐标，则考虑将向量坐标化，一旦所求向量用坐标表示，其数量积等问题迎刃而解。

一、基础知识

1、向量的坐标表示

（1）平面向量基本定理：在平面中，如果两个向量不共线，则对于平面上的任一向量，存在，使得，且这种表示唯一。其中称为平面向量的一组基底，而有序实数对称为在基底下的坐标

（2）为了让向量能够放置在平面直角坐标系中，我们要选择一组特殊的基底，在方向上它们分别与轴的正方向