甘肃省天水市2025届数学九年级第一学期开学质量检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES3页

甘肃省天水市2025届数学九年级第一学期开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，ΔABC中，∠ACB=80°，将ΔABC绕点C顺时针旋转得ΔEDC.当点B的对应点D恰好落在AC上时，∠CAE的度数是()

A．30° B．40°

C．50° D．60°

2、（4分）如图所示，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点

A．1cm2 B．2cm2

3、（4分）如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（）

A． B． C． D．

4、（4分）如图，在中，，分别为，的中点，若，则的长为

A．3 B．4 C．5 D．6

5、（4分）若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

6、（4分）某校举行课间操比赛，甲、乙两个班各选出20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都为1.65m，其方差分别是S甲2＝3.8，S乙2＝3.4，则参赛学生身高比较整齐的班级是（）

A．甲班 B．乙班 C．同样整齐 D．无法确定

7、（4分）样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是（??）

A．8 B．5 C． D．3

8、（4分）对于函数下列说法正确的是

A．当时，y随x的增大而增大 B．当时，y随x的增大而减小

C．当时，y随x的增大而减小 D．当时，

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知边长为5cm的菱形，一条对角线长为6cm，则另一条对角线的长为________cm．

10、（4分）如图，矩形的顶点分别在反比例函数的图像上，顶点在轴上，则矩形的面积是______．

11、（4分）一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是，众数是.

12、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在处，则重叠部分△AFC的面积为___________

13、（4分）计算：（π﹣3.14）0+3﹣1＝_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知：甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后立即返回，如图是甲乙两车离A地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）求甲车离A地的距离y甲（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）若它们出发第5小时时，离各自出发地的距离相等，求乙车离A地的距离y乙（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．

15、（8分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．请在所给网格中按下列要求画出图形．

（1）画线段AC，使它的另一个端点C落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；

（2）以线段AC为对角线，画凸四边形ABCD，使四边形ABCD既是中心对称图形又是轴对称图形，顶点都在格点上，且边长是无理数；

（3）求（2）中四边形ABCD的周长和面积．

16、（8分）关于x的方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3＝0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数之和等于﹣1？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

17、（10分）解方程：

(1)

(2)

18、（10分）求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要250元，问学校需要投入多少资金买草皮？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任