辽宁省大连市中山区重点中学2023-2024学年中考数学模拟精编试卷含解析.doc

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辽宁省大连市中山区重点中学2023-2024学年中考数学模拟精编试卷

注意事项:

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,P点是BD的中点,若AD=6,则CP的长为()

A.3.5 B.3 C.4 D.4.5

2.如图,从圆外一点引圆的两条切线,,切点分别为,,如果,,那么弦AB的长是()

A. B. C. D.

3.下列命题中,正确的是()

A.菱形的对角线相等

B.平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形

C.正方形的对角线不能相等

D.正方形的对角线相等且互相垂直

4.如图,若锐角△ABC内接于⊙O,点D在⊙O外(与点C在AB同侧),则∠C与∠D的大小关系为()

A.∠C>∠D B.∠C<∠D C.∠C=∠D D.无法确定

5.轮船沿江从港顺流行驶到港,比从港返回港少用3小时,若船速为26千米/时,水速为2千米/时,求港和港相距多少千米.设港和港相距千米.根据题意,可列出的方程是().

A. B.

C. D.

6.截至2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为29,28,29,31,31,31,29,31,则由年龄组成的这组数据的中位数是()

A.28 B.29 C.30 D.31

7.下列各数中比﹣1小的数是()

A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1

8.2012﹣2013NBA整个常规赛季中,科比罚球投篮的命中率大约是83.3%,下列说法错误的是

A.科比罚球投篮2次,一定全部命中

B.科比罚球投篮2次,不一定全部命中

C.科比罚球投篮1次,命中的可能性较大

D.科比罚球投篮1次,不命中的可能性较小

9.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是

A.55° B.60° C.65° D.70°

10.如图,点ABC在⊙O上,OA∥BC,∠OAC=19°,则∠AOB的大小为()

A.19° B.29° C.38° D.52°

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.若a﹣3有平方根,则实数a的取值范围是_____.

12.化简:_____________.

13.如图,小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条,且剪下的两个长条的面积相等.问这个正方形的边长应为多少厘米?设正方形边长为xcm,则可列方程为_____.

14.将代入函数中,所得函数值记为,又将代入函数中,所得的函数值记为,再将代入函数中,所得函数值记为…,继续下去.________;________;________;________.

15.如图,已知点C为反比例函数上的一点,过点C向坐标轴引垂线,垂足分别为A、B,那么四边形AOBC的面积为___________.

16.为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3000元.若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买_____个.

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)如图,已知△ABC.

(1)请用直尺和圆规作出∠A的平分线AD(不要求写作法,但要保留作图痕迹);

(2)在(1)的条件下,若AB=AC,∠B=70°,求∠BAD的度数.

18.(8分)为节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计量,水价分为三个阶梯,价格表如下表所示:

某市自来水销售价格表

类别

月用水量

(立方米)

供水价格

(元/立方米)

污水处理费

(元/立方米)

居民生活用水

阶梯一

0~18(含18)

1.90

1.00

阶梯二

18~25(含25)

2.85

阶梯三

25以上

5.70

(注:居民生活用水水价=供水价格+污水处理费)

(1)当居民月用水量在18立方米及以下时,水价是_____元/立方米.

(2)4月份小明家用水量为20立方米,应付水费为:

18×(1.90+1.00)+2×(2.85+1.00)=59.90(元)

预计6月份小明家的用水量将达到30立方米,请计算小明家6月份的水费.

(3)为了节省开支,小明家决定每月用水的费用不超过家庭收入的1%,已知小明家的平均月收入为7530元,请你为小明家

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