2025年初中数学复习之小题狂练450题（填空题）：尺规作图（10题）.docx

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2025年初中数学复习之小题狂练450题（填空题）：尺规作图（10题）

一．填空题（共10小题）

1．（2024?西乡塘区模拟）如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，任取一点O，使点O和点A在直线BC的两侧，以点A为圆心，AO长为半径作弧，交BC于点M，N，分别以点M，N为圆心，大于12MN长为半径作弧，两弧相交于点P，连接AP，交BC于点D．若AD的长为3，则BC的长为

2．（2024?吉林二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．按以下步骤作图：①分别以点A和点B为圆心，大于12AB长为半径画弧，两弧交于E，F两点；②作直线EF交AB于点G；③连接CG．若AC＝12，BC＝5，则CG＝

3．（2024?坪山区校级一模）如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝50°．通过观察尺规作图的痕迹，可以求得∠DAE＝度．

4．（2024?环翠区一模）如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点E，分别以点B，C为圆心，以大于12BC长为半径画弧，两弧交于点F，G，分别以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径画弧，两弧交于点H，I，连接FG，HI交于点L．①LE⊥AC；②JE=12CD；③若连接JE并延长交AD于点M，则点M是线段AD中点；④若JC＝EC，则?

5．（2024?平江县二模）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝5，CD＝3．按下列步骤作图：①以点D为圆心，适当长度为半径画弧，分别交DA，DC于E，F两点；②分别以点E，F为圆心以大于12EF的长为半径画弧，两弧交于点P；③连接DP并延长交BC于点G．则BG的长是

6．（2024?吉林一模）如图，在矩形ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：①以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E；②分别以点D，E为圆心，大于12DE长为半径画弧，两弧交于点F；③画射线AF，交DC于点G，则∠AGC

7．（2024?沅江市一模）如图，在△ABC中，按以下步案作图：①分别以点B和C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相于点M和N；②作直线MN交边AB于点D．若AC＝13，BD＝12，∠B＝45°，则AB的长为

8．（2024?前郭县二模）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD＝2，P为AB上一动点，则PD的最小值为．

9．（2024?大冶市模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，以B为圆心，适当的长为半径画弧，交BD，BC于M，N两点；再分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP，交CD于点F，则DF的长为

10．（2024?本溪三模）如图，在△ABC中，AB＝2AC．以点A为圆心，以AC的长为半径作弧交边AB于点D．分别以点D，C为圆心，以大于12CD的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，则ECBE的值为

2025年初中数学复习之小题狂练450题（填空题）：尺规作图（10题）

参考答案与试题解析

一．填空题（共10小题）

1．（2024?西乡塘区模拟）如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，任取一点O，使点O和点A在直线BC的两侧，以点A为圆心，AO长为半径作弧，交BC于点M，N，分别以点M，N为圆心，大于12MN长为半径作弧，两弧相交于点P，连接AP，交BC于点D．若AD的长为3，则BC的长为3+33

【考点】作图—基本作图；解直角三角形．

【专题】作图题；几何直观；运算能力．

【答案】3+33．

【分析】解直角三角形求出BD，DC可得结论．

【解答】解：由作图可知AD⊥BC，

∵∠B＝45°，

∴∠BAD＝∠B＝45°，

∴AD＝DB＝3，

∵∠C＝30°，

∴CD=3AD＝33

∴BC＝3+33．

故答案为：3+33．

【点评】本题考查作图﹣基本作图，解直角三角形等知识，解题的关键是理解题意，求出BD，CD的长．

2．（2024?吉林二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．按以下步骤作图：①分别以点A和点B为圆心，大于12AB长为半径画弧，两弧交于E，F两点；②作直线EF交AB于点G；③连接CG．若AC＝12，BC＝5，则CG＝13

【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．

【专题】等腰三角形与直角三角形；尺规作图；几何直观；运算能力．

【答案】132

【分析】由勾股定理求出斜边AB，利用基本作图的EF垂直平分AB，根据直角三角形斜边中线的性质即可求出答案．

【解答】解：在Rt△ABC中，AC＝12，BC＝5，

∴AB=AC