第22章 二次函数 考点小测 2024-2025学年人教版九年级数学上册.docx

人教版数学9年级上册第22章·二次函数·考点小测

22.1二次函数的图象和性质，22.1.1二次函数

测试时间:15分钟

一、选择题

1.(2023上海金山期末)下列函数中,是二次函数的是()

A.y=-3x+5B.y=2x2C.y=(x+1)2-x2D.y=3

2.下列具有二次函数关系的是()

A.正方形的周长y与边长x

B.当速度v一定时,路程s与时间t

C.正方形的面积y与边长x

D.当三角形的高h一定时,面积y与底边长x

3.(2023河南濮阳范县期中)已知函数y=(m+2)xm2-2是二次函数,则m等于

A.±2B.2C.-2D.±2

4.(2023云南曲靖会泽期中)某农机厂四月份生产零件60万个,设该厂第二季度平均每月的增长率为x,如果第二季度共生产零件y万个,那么y与x满足的函数关系式是()

A.y=60(1+x)2B.y=60+60(1+x)+60(1+x)2

C.y=60(1+x)+60(1+x)2D.y=60+60(1+x)

二、填空题

5.(2023浙江嘉兴南湖期中)有下列函数:

①y=5x-4;②y=23x2-6x;③y=2x3-8x2+3;④y=38x2-1;⑤y=3

其中属于二次函数的是(填序号).?

6.(2022北京西城期中)某工厂2022年八月份医用防护服的产量是50万件,计划九月份和十月份增加产量,如果产量的月平均增长率为x,那么十月份医用防护服的产量y(万件)与x之间的函数表达式为.?

7.已知函数y=(m2-3m+2)x2+mx+1-m,则当m=时,它为正比例函数;当m=时,它为一次函数;当m满足时,它为二次函数.?

三、解答题

8.下列函数哪些是二次函数?并将它们化成一般形式,写出它们的二次项、一次项与常数项.

(1)3y=3(x-1)2+1;(2)y=-0.5(x-1)(x+4);

(3)s=3-2t2;(4)y=2x(x2+3x-1);(5)y=1-2x2.

9.(2022陕西西安碑林月考)已知二次函数y=(k-1)xk2-3

(1)求k的值;

(2)求当x=0.5时,y的值.

10.已知:y=y1+y2,y1与x2成正比,y2与x-2成正比,当x=1时,y=1;当x=-1时,y=-5.

(1)求y与x的函数关系式;

(2)求x=0时,y的值.

22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质测试时间:15分钟

一、选择题

1.(2023山东淄博张店期中)抛物线y=-x2的顶点坐标是()

A.(-1,0)B.(0,-1)C.(0,0)D.(-1,2)

2.(2022广东江门蓬江期末)关于抛物线y=3x2,下列说法正确的是()

A.开口向下B.顶点坐标为(0,3)

C.对称轴为y轴D.当x0时,y随x的增大而增大

3.(2023广东东莞月考)函数y=ax2与y=-x-a的图象可能是()

4.(2023黑龙江哈尔滨南岗月考)已知点A(-3,y1)、B(-1,y2)、C(-2,y3)在抛物线y=2x2上,则y1、y2、y3的大小关系是()

A.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y1y2D.y2y1y3

二、填空题

5.如图,正方形ABCD的边长为4,以正方形中心为原点建立平面直角坐标系,作出函数y=2x2与y=-2x2的图象,则阴影部分的面积是.?

6.(2021重庆巴南月考)如图所示的四个二次函数的图象,分别对应的是①y=ax2;②y=bx2;③y=cx2;④y=dx2.则a、b、c、d的大小关系为.?

三、解答题

7.(2023江苏泰州姜堰月考)已知y=(k+2)xk2+k-4是二次函数,且当x0时

(1)求k的值;

(2)求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴.

8.根据下列条件求m的取值范围.

(1)函数y=(m+3)x2,当x0时,y随x的增大而减小,当x0时,y随x的增大而增大;

(2)函数y=(2m-1)x2有最小值.

9.(2023吉林长春南关期末)如图,直线y=-x+2与抛物线y=ax2交于A,B两点,点A坐标为(1,1).

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)连接OA,OB,求△AOB的面积.

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质

第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质

测试时间:15分钟

一、选择题

1.(2023甘肃定西期末)抛物线y=x2-9的顶点坐标是()

A.(0,-9)