甘肃省张掖四中学2024年九上数学开学统考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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甘肃省张掖四中学2024年九上数学开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(-3,0)、B(0,1)两点，则不等式-kx-b0的解集为（）

A．x-3 B．x-3 C．x3 D．x3

2、（4分）数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是()

A．1 B．2 C．3 D．5

3、（4分）若在反比例函数的图像上，则下列结论正确的是（）

A． B．

C． D．

4、（4分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是()

A．10 B．16 C．18 D．20

6、（4分）若x＝3+122019，y＝3-122019，则

A．12 B．8 C．23 D．2019

7、（4分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10＝0时，下列变形正确的为()

A．(x+3)2＝1 B．(x﹣3)2＝1

C．(x+3)2＝19 D．(x﹣3)2＝19

8、（4分）下列计算正确的是（）

A． B．＝3 C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图是一辆慢车与一辆快车沿相同路线从地到地所行的路程与时间之间的函数图象，已知慢车比快车早出发小时，则、两地的距离为________?．

10、（4分）写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）_____．

11、（4分）设的整数部分为，小数部分为，则的值等于________.

12、（4分）函数中，自变量的取值范围是__________．

13、（4分）如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把的值叫做这个菱形的“形变度”．例如，当形变后的菱形是如图2形状（被对角线BD分成2个等边三角形），则这个菱形的“形变度”为2：．如图3，正方形由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形，△AEF（A、E、F是格点）同时形变为△A′E′F′，若这个菱形的“形变度”k＝，则S△A′E′F′＝__

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某校举办的八年级学生数学素养大赛共设个项目:七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分，总分高的获胜，下表为小米和小麦两位同学的得分情况（单位:分）:

七巧板拼图

趣题巧解

数学应用

小米

小麦

若七巧板拼图，趣题巧解，数学应用三项得分分别按折算计入总分，最终谁能获胜?

若七巧板拼图按折算，小麦（填“可能”或“不可能”）获胜．

15、（8分）（问题原型）如图，在中，对角线的垂直平分线交于点，交于点，交于点.求证：四边形是菱形.

（小海的证法）证明：

是的垂直平分线，

，（第一步）

，（第二步）

.（第三步）

四边形是平行四边形.（第四步）

四边形是菱形.（第五步）

（老师评析）小海利用对角线互相平分证明了四边形是平行四边形，再利用对角线互相垂直证明它是菱形，可惜有一步错了.

（挑错改错）（1）小海的证明过程在第________步上开始出现了错误.

（2）请你根据小海的证题思路写出此题的正确解答过程，

16、（8分）如图,矩形中,点是线段上一动点,为的中点,的延长线交BC于.

(1)求证:;

(2)若,,从点出发,以l的速度向运动(不与重合).设点运动时间为,请用表示的长;并求为何值时,四边形是菱形.

17、（10分）某车行经销的A型自行车去年6月份销售总额为1.6万元，今年由于改造升级每辆车售价比去年增加200元，今年6月份与去年同期相比，销售数量相同，销售总额增加25%．

今年A，B两种型号车的进价和售价如下表：

（1）求今年A型车每辆售价多少元？

（2）该车行计划7月份用不超过4.3万元的资金新进一批A型车和B型车共50辆，应如何