2025千题百炼——高考数学100个热点问题（二）：第47炼 多变量表达式范围——放缩消元法含答案.doc

2025千题百炼——高考数学100个热点问题（二）：第47炼多变量表达式范围——放缩消元法含答案第47炼多变量表达式的范围——放缩消元法

一、基础知识：

在有些多变量表达式的题目中，所提供的条件为不等关系，则也可根据不等关系进行消元，从而将多变量表达式转化为一元表达式，便于求得最值

1、放缩法求最值的理论基础：

不等式的传递性：若，则

2、常见的放缩消元手段：

（1）抓住题目中的不等关系，若含有两个变量间的不等关系，则可利用这个关系进行放缩消元

（2）配方法：通过利用“完全平方式非负”的特性，在式子中构造出完全平方式，然后令其等于0，达到消元的效果

（3）均值不等式：构造能