甘肃张掖甘州中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学复习检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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甘肃张掖甘州中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学复习检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）把一元二次方程化为一般形式，正确的是()

A． B． C． D．

2、（4分）下列命题中的假命题是（）

A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

B．平行于同一直线的两条直线平行

C．直线y＝2x﹣1与直线y＝2x+3一定互相平行

D．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等

3、（4分）无论k为何值时，直线y＝k（x+3）+4都恒过平面内一个定点，这个定点的坐标为（）

A．(3，4) B．(3，﹣4) C．(﹣3，﹣4) D．(﹣3，4)

4、（4分）下列计算：，其中结果正确的个数为()

A．1 B．2 C．3 D．4

5、（4分）如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形；以此进行下去，则正方形的面积为

A． B． C． D．

6、（4分）某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为

A． B． C． D．

7、（4分）甲、乙、丙、丁四位同学在一次数学测验中的平均成绩是90分，而甲、乙、丙三人的平均成绩是88分，下列说法一定正确的是（）

A．丁同学的成绩比其他三个同学的成绩都好

B．四位同学成绩的中位数一定是其中一位同学的成绩

C．四位同学成绩的众数一定是90分

D．丁同学成绩是96分

8、（4分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1＋∠2=_______度．

10、（4分）已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是．

11、（4分）因式分解:______.

12、（4分）如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1＝20°，则∠2＝_____．

13、（4分）在菱形ABCD中，∠A=60，对角线BD=3，以BD为底边作顶角为120的等腰三角形BDE，则AE的长为______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）化简：

（1）

（2）（x﹣）÷

15、（8分）如图，正方形中，为上的点，是的延长线的点，且，过作垂足为交于点．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

16、（8分）解不等式组并求出其整数解

17、（10分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？

18、（10分）阅读下列材料，完成（1）、（2）小题.在平面直角坐标系中，已知轴上两点，的距离记作，如果，是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求间的距离，如图1，过点、分别向轴、轴作垂线，和，，垂足分别是，，，，直线交于点，在中，，∴∴,我们称此公式为平面直角坐标系内任意两点，间的距离公式

（1）直接应用平面内两点间距离公式计算点，的距离为_________

（2）如图2，已知在平面直角坐标系中有两点，，为轴上任意一点，求的最小值

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为_____．

20、（4分）如图，平行四边形ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(a，0)，(b，c)，则顶点坐标B的坐标为_________.

21、（4分）已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数的图象上的两点，则y1y2（填“＞”或“＜”或“=”）．

22、（4分）如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内