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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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广东普宁市下架山中学2024年数学九年级第一学期开学经典试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图是甲、乙两名运动员正式比赛前的5次训练成绩的折线统计图,你认为成绩较稳定的是()
A.甲 B.乙
C.甲、乙的成绩一样稳定 D.无法确定
2、(4分)若(为整数),则的值可以是()
A.6 B.12 C.18 D.24
3、(4分)如图,∠ABC=∠ADC=Rt∠,E是AC的中点,则()
A.∠1>∠2
B.∠1=∠2
C.∠1<∠2
D.∠1与∠2大小关系不能确定
4、(4分)等于()
A. B. C.3 D.
5、(4分)如图,在中,,点是外一点,连接、、,且交于点,在上取一点,使得,.若,则的度数为
A. B. C. D.
6、(4分)约分的结果是()
A. B. C. D.
7、(4分)化简:()
A.2 B.-2 C.4 D.-4
8、(4分)分式①,②,③,④中,最简分式有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)若一次函数y=kx+b图象如图,当y0时,x的取值范围是___________?.
10、(4分)已知菱形ABCD的对角线AC=10,BD=24,则菱形ABCD的面积为__________。
11、(4分)将直线y=﹣2x+4向下平移5个单位长度,平移后直线的解析式为_____.
12、(4分)如图,是的中位线,平分交于,,则的长为________.
13、(4分)如图,矩形纸片ABCD中,,把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,若,则BC的长度为_______cm.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)为选拔优秀选手参加瑶海区第八届德育文化艺术节“诵经典”比赛活动,九年级(1)、(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示
(1)根据图示填写下表
班级
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
九(1)
85
85
九(2)
80
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好;
(3)计算两班复赛成绩的方差,并说明哪个班五名选手的成绩较稳定.
15、(8分)某制笔企业欲将200件产品运往,,三地销售,要求运往地的件数是运往地件数的2倍,各地的运费如图所示.设安排件产品运往地.
地
地
地
产品件数(件)
运费(元)
(1)①根据信息补全上表空格.②若设总运费为元,写出关于的函数关系式及自变量的取值范围.
(2)若运往地的产品数量不超过运往地的数量,应怎样安排,,三地的运送数量才能达到运费最少.
16、(8分)已知:如图,C为线段BE上一点,AB∥DC,AB=EC,BC=CD.
求证:∠A=∠E.
17、(10分)如图所示,已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°.作∠BAC的平分线AM交BC于点D,在所作图形中,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使点A与点D重合,折痕EF交AC于点E,交AB于点F,连接DE、DF,再展回到原图形,得到四边形AEDF.
(1)试判断四边形AEDF的形状,并证明;
(2)若AB=10,BC=8,在折痕EF上有一动点P,求PC+PD的最小值.
18、(10分)已知:如图,在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2.求BC边的长.
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)函数中,当满足__________时,它是一次函数.
20、(4分)如图,直线y=kx+b与直线y=2x交于点P(1,m),则不等式2xkx+b的解集为______.
21、(4分)若关于的分式方程有一个根是x=3,则实数m的值是____;
22、(4分)当a=+1,b=-1时,代数式的值是________.
23、(4分)方程的解为:___________.
二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
24、(8分
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