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浅谈抛体运动规律的小结

抛体运动是高考必考的考点之一，也是学生在处理抛体运动时难以掌握的地方。有关抛体运动的计算涉及的知识范围比较宽广，既要考虑是否满足抛体动条件，即要进行受力分析，又要运用运动的合成与分解对抛体运动进行分解处理。甚至结合电场的知识来考查学生的发散能力和知识迁移能力。为了更好地培养学生思考的习惯，逻辑归纳的能力和分析处理问题的能力，培养学生发散性思维能力，我对抛体运动的规律做个简单的小结。

什么是抛体运动

抛体运动是指将物体以一定的初速度向空中抛出去，只在重力的作用下物体所做的运动。根据抛体的定义，可以知道抛体运动的特点是：（1）有一定的初速度。（2）只受到重力的作用。

抛体运动的常见类型

根据抛体运动的特点，我们可以将抛体运动分为以下几种常见的类型进行研究。

（一）竖直方向上的抛体运动

1、竖直下抛运动

所谓竖直下的抛体运动，是指将物体以一定的初速度沿竖直向下抛出，只在重力作用下的运动。其运动性质是初速度不为零的匀加速直线运动。加速度a＝g。

其运动规律为：

①速度公式：vt＝v0＋gt。

②位移公式：s＝v0t＋eq\f(1,2)gt2。

③从公式可以看出竖直下抛运动可看成是初速度为v0的匀速运动和自由落体运动两个分运动的合运动。请看下面的例子。

例1．(多选)物体做竖直下抛运动时，下列说法正确的是()

A．物体做匀变速直线运动

B．相同时间内速度增量相同

C．具有向下的速度和加速度

D．速度与加速度方向不同

分析：竖直下抛运动是匀变速直线运动，相同时间内速度增量相同，加速度和速度方向相同，均竖直向下，D错误，A、B、C正确。故答案为ABC。

例2．做竖直下抛运动的物体，第9s内和第4s内的位移之差为(g取10m/s2)()

A．5m B．10m

C．25m D．50m

分析：用前9秒内的位移减去前8秒内的位移就是第9秒内的位移；同理，第4秒内的位移也是这样求解。设初速度为v0，由h＝v0t＋eq\f(1,2)gt2知，第9s内的位移h9＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0·9＋\f(1,2)g·92))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0·8＋\f(1,2)g·82))＝v0·1＋eq\f(17,2)g，第4s内的位移h4＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0·4＋\f(1,2)g·42))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0·3＋\f(1,2)g·32))＝v0·1＋eq\f(7,2)g，则Δh＝h9－h4＝eq\f(10,2)g＝50m。故答案为D。

2、竖直上抛运动

对于竖直上抛运动，其运动性质是初速度不为零的匀变速直线运动(通常规定初速度v0的方向为正方向)，加速度a＝－g。

（1）其运动规律为：

①速度公式：vt＝v0－gt。

②位移公式：s＝v0t－eq\f(1,2)gt2。

(2)基本关系

①上升到最高点的时间t＝eq\f(v0,g)。

②上升的最大高度：h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)。

③对称性：由于上升和下降过程的加速度是不变的，都是重力加速度g，所以上升和下降过程具有对称性，即是时间对称、速度大小对称。物体在上升和下降下过程中经过同一位置时速度的大小是相等的。

例3．做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同一位置时，不相同的物理量是()

A．速度B．速率C．加速度D．位移

分析：做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同一位置时，位移大小、方向均相同，速度大小相等、方向相反，加速度大小均为g且方向一直向下，故A正确。

由于竖直上抛运动的上升和下降过程的加速度是不变的，所以还可以全程运用运动学规律进求解，但必须要选取一个正方向。如下例4：

例4.（多选）一物体做竖直上抛运动(不计空气阻力)，初速度为30m/s，当它的位移为25m时，经历时间为(g取10m/s2)()

A．2s B．1s

C．4s D．5s

分析：根据公式v02=2gh可以知道物体能到达的最大高度是45m,因此上升过程和下降过程都会出现位移为25m在同一个位置的时候。

设经历的时间为t，由公式h＝v0t－eq\f(1,2)gt2得

25＝30t－eq\f(1,2)×10t2

解得t1＝1s，t2＝5s。故选BD。

平抛运动

1．平抛运动的定义

平抛运动是指将物体以一定的初速度v0沿水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动。

2．平抛运动的特点

(1)在水平方向的分运动是匀速直线运动。

(2)在竖直方向的分运动是自由落体运动。

(3)研究方法：