人教A版高中数学必修第一册第二章微专题1基本不等式的应用技巧课件.ppt

微专题1基本不等式的应用技巧第二章一元二次函数、方程和不等式在利用基本不等式求最大值或最小值时，为满足“一正、二定、三相等”的条件，需要做一些适当的变形，用到一些变换的技巧，下面举例说明．反思领悟用常数代换法解题的关键是通过代数式的变形，构造和式或积式为定值的式子，然后利用基本不等式求解最值．应用此种方法求解最值时，应把“1”的表达式与所求最值的表达式相乘求积或相除求商．[学以致用]1．已知x0，y0，x＋2y＝2xy，求3x＋y的最小值．探究2消元法求最值[典例讲评]2．已知a0，b0，且2a＋b＝ab－1，求a＋2b的最小值．反思领悟对含有多个变量的求最值问题，若无法直接利用基本不等式求解，可尝试减少变量的个数，即用其中一个变量表示另一个，再代入代数式中，将问题转化为只含有一个变量的求最值问题．√探究3有和、有积、有常数求最值[典例讲评]3．若a0，b0，且ab＝a＋2b＋4．(1)求ab的最小值；(2)求a＋b的取值范围．反思领悟对已知条件式中同时含有和、积与常数，求和或积的最值(或范围)问题，一般先利用基本不等式进行和与积的转化，把条件等式替换为关于和或积的二次不等式，再解此不等式即可．[学以致用]3．(1)设a，b∈R．若ab＝a＋b＋3，求a＋b的取值范围；(2)设a0，b0，若ab＝a＋b＋3，求ab的取值范围．微专题强化练(一)基本不等式的应用技巧一、选择题1．若x0，y0且xy＝x＋4y＋5，则xy的最小值为()A．1 B．5C．25 D．12√题号135246879题号135246879√题号1352468793．若正实数x，y满足xy＋3x＝3，则12x＋y的最小值为()A．7 B．8C．9 D．10√题号135246879题号135246879√题号135246879题号135246879√题号135246879√√题号135246879