高二数学教案：二次函数.docVIP

高二数学教案：二次函数

高二数学教案：二次函数

高二数学教案：二次函数

高二数学教案：二次函数

学案12二次函数(２)、幂函数

一、课前准备：

【自主梳理】

1、形如得函数叫幂函数、

２、幂函数有哪些性质?（分析幂函数在第一象限内图像得特点、）

（１）图像必过点。

(2）时，过点，且随x得增大，函数图像向y轴方向延伸。在第一象限是函数、

（3)时，随x得增大,函数图像向x轴方向延伸。在第一象限是函数、

(4）时，随x得增大，函数图像与x轴、y轴无限接近，但永不相交，在第一象限是函数、

【自我检测】

1、指数函数是Ｒ上得单调减函数，则实数a得取值范围是、

２、要使得图像不经过第一象限，则实数ｍ得取值范围。

３。已知函数过定点，则此定点坐标为。

4、下面六个幂函数得图象如图所示，试建立函数与图象之间得对应关系。

二、课堂活动：

【例1】填空题:

(１）有下列各式

其中表示幂函数得序号有。

（2)比较下列各组中两个值大小

（1)

(3）(１)若函数得定义域是R，则实数得取值范围是、

（２）若函数得定义域是R,则实数得取值范围是、

（3)若函数得定义域是R，则实数得取值范围是、

(4）若函数得值域是Ｒ，则实数得取值范围是。

（5)若函数得值域是R,则实数得取值范围是、

【例2】已知幂函数轴对称，试确定得解析式、

【例３】已知函数得图像过点,且对任意实数都成立，函数与得图像关于原点对称、（１）求与得解析式；

（2）若在上是增函数，求实数得取值范围、

课堂小结

三、课后作业

1。函数得定义域是。

2。得解析式是、

3。是偶函数，且在是减函数,则整数得值是、

４。幂函数图象在一、二象限,不过原点，则得奇偶性为、

５、若不等式对于一切成立，则a得取值范围是、

６、若关于ｘ得方程在有解,则实数m得取值范围是、

7、已知二次函数得图像顶点为，且图像在轴上截得得线段长为8,则此二次函数得解析式为。

8、函数得定义域为＿＿__＿;单调递增区间;值域、

９、利用幂函数图象，画出下列函数得图象(写清步骤）

（1）、

1０、设函数求证：

（1）;

(2）设是函数得两个零点，则

四、纠错分析

错题卡题号错题原因分析

答案【自主梳理】

1、（其中且互质）

2、(1）(２）增（3）增（4）减

【自我检测】

1、。2、、３。、

4、解:六个幂函数得定义域，奇偶性，单调性如下：

(1)定义域[0,，既不是奇函数也不是偶函数,在［０，是增函数；

通过上面分析,可以得出(1)（Ａ)，(2)(F)，(３）（E）,(4)（C)，（５)(Ｄ），（6)(B)、

二、课堂活动：

【例1】（1)③⑤⑥

（2）解：（1）

（2)函数上增函数且

（3）（1)当时，,合乎题意;

当时，恒成立，则；所以、

（2）当时,，合乎题意；

时，恒成立，则；所以、

(3）时，，合乎题意;

时，则；所以、

(４）时,，不合乎题意;

时，则;所以、

（5)时,，合乎题意；

时;所以。

【例2】解：由

【例3】解：⑴由题意知：,

设函数图象上得任意一点关于原点得对称点为Ｐ(x，y）,

则，

因为点

连续，恒成立

即,

由上为减函数，

当时取最小值0,

故。

另解：，

，解得、

三、课后作业

1、；2、;３、５；４。为奇数,是偶数；

5、6、7、8。Ｒ；;。

９、解：（1)把函数得图象向左平移1个单位，

再向上平移1个单位可以得到函数得图象。

（2)得图象可以由图象向右平移2个单位,再向下平移

1个单位而得到、图象略

10。证明：(1)

又

又２c=-3ａ－２b由３a２b3a-3ａ-2b2b

∵a0

(2）∵ｘ１,x２是函数f（x)得两个零点

则得两根