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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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广东省广州市白云区广州白云广雅实验学校2024-2025学年数学九上开学学业水平测试试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)下列各式从左到右的变形是因式分解的是
A. B.
C. D.
2、(4分)下列命题中是正确的命题为
A.有两边相等的平行四边形是菱形
B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.四个角相等的菱形是正方形
D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形
3、(4分)正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m=()
A.2 B.-2 C.4 D.-4
4、(4分)一次数学测验中,某小组五位同学的成绩分别是:110,105,90,95,90,则这五个数据的中位数是()
A.90 B.95 C.100 D.105
5、(4分)关于函数y=-x-3的图象,有如下说法:
①图象过点(0,-3);②图象与x轴的交点是(-3,0);③由图象可知y随x的增大而增大;④图象不经过第一象限;⑤图象是与y=-x+4平行的直线.其中正确的说法有()
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
6、(4分)小颖现已存款200元,为赞助“希望工程”,她计划今后每月存款10元,则存款总金额y(元)与时间x(月)之间的函数关系式是()
A.y=10x B.y=120x C.y=200-10x D.y=200+10x
7、(4分)在平行四边形ABCD中,∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分,则平行四边形ABCD的周长是()
A.22 B.20
C.22或20 D.18
8、(4分)下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是______.
10、(4分)如图,点A的坐标为,点B在直线上运动则线段AB的长度的最小值是___.
11、(4分)如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为____.
12、(4分)已知反比例函数的图象与一次函数y=k(x﹣3)+2(k>0)的图象在第一象限交于点P,则点P的横坐标a的取值范围为___.
13、(4分)将化成最简二次根式为______.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)我省松原地震后,某校开展了“我为灾区献爱心”捐款活动,八年级一班的团支部对全班50人捐款数额进行了统计,绘制出如下的统计图.
(1)把统计图补充完整;
(2)直接写出这组数据的中位数;
15、(8分)在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E、F在AC上,且AE=CF,求证:DE=BF.
16、(8分)已知关于x的一元二次方程有两不相等的实数根.
①求m的取值范围.
②设x1,x2是方程的两根且,求m的值.
17、(10分)第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行.为了调查学生对冬奥知识的了解情况,从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试,获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如下:
b.甲校成绩在的这一组的具体成绩是:
8788888889898989
c.甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下:
根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)表1中a=;表2中的中位数n=;
(2)补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图;
(3)在此次测试中,某学生的成绩是87分,在他所属学校排在前10名,由表中数据可知该学生是校的学生(填“甲”或“乙”),理由是;
(4)假设甲校200名学生都参加此次测试,若成绩
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