2024年江苏省无锡市惠山区中考二模数学试题（解析版）.docxVIP

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2024年春学期九年级教学质量监测数学试题

本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟，试卷满分150分．

注意事项：

1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上．

2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．

3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗、描写清楚．

4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）

1.的相反数是（）

A.3 B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查相反数的定义．根据只有符号不同的两个数互为相反数求解即可．

【详解】解：的相反数是3，

故选：A．

2.下列运算正确的是（）

A B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了合并同类项，幂的乘方和同底数幂乘法等计算，熟知相关计算法则是解题的关键．

【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；

B、，原式计算错误，不符合题意；

C、，原式计算错误，不符合题意；

D、，原式计算正确，符合题意；

故选：D．

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．

【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

故选C．

4.已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（）

A. B. C.5 D.7

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程解的定义，解题关键是熟练掌握解一元二次方程的基本步骤．先根据一元二次方程解的定义，把代入关于的一元二次方程得关于的方程，解方程即可．

【详解】解：把代入关于的一元二次方程得：

，

，

故选：C

5.小明沿着坡角为的斜坡向上走了，则他升高了（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了解直角三角形的应用，设他升高了米，根据坡角的概念，直角三角形中所对直角边等于斜边一半的性质计算即可，掌握坡角的概念是解题的关键．

【详解】解：设他升高了米，

∵斜坡向上走了，

∴根据所对直角边等于斜边一半，则，

故选：．

6.已知排球队6名场上队员的身高（单位：）分别是：181，185，188，190，194，196，现用两名身高分别是186，193的队员换下场上身高为181，194的队员，换人前后，下列统计量中不发生变化的是（）

A.平均数 B.中位数 C.方差 D.极差

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了平均数、中位数、方差、极差的定义，解题的关键就是掌握平均数、中位数、方差、极差的定义．

【详解】解：A选项：原来平均数：，

替换后平均数：，平均数变大了，不符合题意；

B选项：原来的：181，185，188，190，194，196，

中位数：，

替换后的：185，186，188，190，193，196，

中位数：，中位数不变，符合题意；

C选项：原来的方差：

，

替换后的方差：

，

方差变小，不符合题意；

D选项：替换前的极差为，替换后的极差为，极差变小，不符合题意；

故选：B．

7.如图，是半圆的直径，是半圆上的两点，，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了圆周角定理，根据圆周角定理得到，则可计算出，然后根据圆周角定理得到的度数，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．

【详解】∵是半圆的直径，

∴，

∴，

∴，

故选：．

8.明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人．共同饮了一十九，三十三客醉颜生．试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”设有醇