第12章全等三角形 优生辅导训练题 2024—2025学年人教版八年级数学上册 .docx

2024-2025学年人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》

优生辅导训练题（附答案）

一、单选题

1．如图，用直尺和圆规作一个角∠FCE，使得∠FCE=∠AOB，则此作图的依据是（????）

A．ASA B．SAS C．SSS D．HL

2．点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于7，点Q是OB边上的任意一点，下列选项正确的是（????）

A．PQ7 B．PQ7 C．PQ≥7 D．PQ≤7

3．已知△ABC中，AB=15，AC=11，则中线AD的取值范围是（???）．

A．4AD26 B．4AD13

C．2AD26 D．2AD13

4．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，已知BC∥EF，

A．AB=DE B．∠B=∠E C．AC=DF D．∠A=∠F

5．如图，△ABC中，∠A=60°，CD平分∠ACB，BF平分∠ABC，若BD=4cm，CF=7cm，则BC

A．9cm B．10cm C．11cm

6．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，BE⊥AD于点E，CD⊥AD于点D，BE=11，CD=5，则DE的长是（??）

??

A．5 B．6 C．7 D．8

7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°,AC=BC．点B0,?1，点C1,1．则点

A．?1,3 B．3,?1 C．2,?1 D．?1,2

8．如图，△ABC与△ADE均为等腰三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，连接BD、CE交于点F，BD与AC交于点G，CE与AD交于点H，并连接AF．下列结论：①△ABD≌△ACE；②AG=AH；③∠BFC=∠DAE；④AF平分

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

9．已知△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠D?∠F=10°，则∠B=

10．如图，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，则图中全等三角形有对．

11．如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=70°，则∠DEC=．

12．如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，EF=6，BG=3，DH=4，计算图中实线所围成的图形的面积S是．

13．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=8，CF=5

??

14．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=12cm，BC=20cm，点P从点B出发，以4cm的速度沿BC向点C运动，点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CA向点A运动，当v=时，

15．如图，四边形ABCD中，∠B+∠C=180°，点E是BC上一点，且AE，DE分别平分∠BAD，∠ADC．若AE=5，

??

16．如图，AB∥CD，∠ABM的角平分线BP交∠HCD的角平分线的反向延长线于点P，直线PB交CD于点N，若∠HCD?2∠BNC=24°，则∠P+∠H=

三、解答题

17．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．试猜想线段AD与AG的关系，并证明你的猜想．

18．如图，已知AD是△ABC的角平分线（∠ACB∠B），EF⊥AD于点P，交BC的延长线于点M．

(1)如图1，若∠ACB=90°，求证：∠M=∠BAD；

(2)如图2，求证：∠M=1

19．如图，已知AB=AD，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AD与BC交于点P，点C在DE上．

(1)求证：AC=AE；

(2)若∠B=36°，∠APC=72°．

①求∠E的度数；②求证：CP=CE．

20．如图，直线AB，CD交于点O，点E是∠BOC平分线的一点，点M，N分别是射线OA，OC上的点，且ME=NE．

(1)求证：∠MEN=∠AOC；

(2)点F在线段NO上，点G在线段NO延长线上，连接EF，EG，若EF=EG，依题意补全图形，用等式表示线段NF，OG，OM之间的数量关系，并证明．

21．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，CE的延长线交BD于点F．

(1)求证：CE=BD．

(2)过点A作AP⊥DE于点P，求证：∠AEP=∠ADP．

(3)若∠ACE=30°，∠BAE=15°，∠DAE=∠AED?6°，求∠BDE的度数．

(4)过点A作AH⊥BD于点H，试写出EF，FH，DH之间的数量关系，并证明．

22．在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°．

(1)如图1，当点A，C，D在同一条直线上时，求证：AE=BD，AE⊥BD；

(2)如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，（1）中结论是否仍然成立，为什么；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接CF并延长CF交