人教A版高中数学必修第一册第三章3-1-1函数的概念(二)课件.ppt

23题号41√23题号4√1B[A，C选项中两函数的定义域不同，D选项中两函数的对应关系不同，故A、C、D错误．故选B．]23题号41[－2，2)∪(2，＋∞)1．知识链：(1)区间的表示；(2)求简单函数的定义域和函数值；(3)判断是否为同一个函数．2．方法链：整体代换．3．警示牌：求函数的定义域时，注意思考要全面．回顾本节知识，自主完成以下问题：1．区间[a，b]中a，b满足什么条件？[提示]区间[a，b]中a，b满足a，b∈R且ab．2．如何判断两个函数是不是同一个函数？[提示]判定两个函数是不是同一个函数时，就看定义域和对应关系是否完全一致，完全一致的两个函数才算同一个函数．课时分层作业(十七)函数的概念(二)题号135246879101112131415√题号135246879101112131415√3．函数y＝f(x)的图象与直线x＝2024的公共点有()A．0个 B．1个C．0个或1个 D．以上答案都不对题号135246879101112131415√题号135246879101112131415√题号135246879101112131415√题号1352468791011121314153.1.1函数的概念(二)第三章函数的概念与性质3.1函数的概念及其表示整体感知[学习目标]1．会判断两个函数是否为同一个函数．(数学抽象)2．能正确使用区间表示数集．(数学运算)3．会求一些简单函数的定义域与函数值．(数学运算)[讨论交流]预习教材P64－P66的内容，思考以下问题：问题1．如何用区间表示数集？问题2．同一个函数的定义是什么？问题3．求函数的定义域需要注意哪些问题？[自我感知]经过认真预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．探究1区间的概念[新知生成](1)一般区间的表示设a，b∈R，且ab，规定如下：探究建构定义名称符号数轴表示{x|a≤x≤b}闭区间__________?[a，b]定义名称符号数轴表示{x|axb}开区间__________?{x|a≤xb}半开半闭区间[a，b)?{x|ax≤b}半开半闭区间(a，b]?(a，b)(2)特殊区间的表示定义R{x|x≥a}{x|x＞a}{x|x≤a}{x|x＜a}符号______________[a，＋∞)(a，＋∞)(－∞，a](－∞，a)【教用·微提醒】(1)不是任何数集都能用区间表示，如集合{0}就不能用区间表示．(2)“∞”读作“无穷大”，是一个符号，不是数．(－∞，＋∞)[典例讲评]1．把下列数集用区间表示：(1){x|x≥－1}；(2){x|x0}；(3){x|－1x1}；(4){x|－2x≤2且x≠0}．[解](1){x|x≥－1}＝[－1，＋∞)．(2){x|x0}＝(－∞，0)．(3){x|－1x1}＝(－1，1)．(4){x|－2x≤2且x≠0}＝(－2，0)∪(0，2]．发现规律用区间表示数集的关键点(1)区间左端点值____右端点值．(2)区间两端点之间用“，”隔开．(3)含端点值的一端用__括号，不含端点值的一端用__括号．(4)以“－∞”“＋∞”为区间的一端时，这端必须用__括号．小于中小小[学以致用]1．(1)集合{x|0x1，或2≤x≤4}用区间表示为________________．(2)已知区间(a2＋a＋1，7]，则实数a的取值范围是____________．(1)(0，1)∪[2，4](2)(－3，2)[(1){x|0x1，或2≤x≤4}＝(0，1)∪[2，4]．(2)由题意可知a2＋a＋17，即a2＋a－60，解得－3a2，所以实数a的取值范围是(－3，2)．](0，1)∪[2，4](－3，2)探究2求函数的定义域与函数值分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定．如果只给出解析式y＝f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合．[解](1)根据题意知x－1≠0且x＋4≥0，所以x≥－4且x≠1，即函数f(x)的定义域为[－4，1)∪(1，＋∞)．【教用·备选题】(源自湘教版教材)已知定义域为R的函数f(x)＝x＋1和g(x)＝