“线性代数”课程教学大纲（质量标准）.docx

“线性代数”课程教学大纲（质量标准）

课程名称

线性代数

英文名称

LinearAlgebra

课程编号

300102

开课学期

第三学期

课程性质

公共基础课

课程属性

必修课

课程学分

2.5

适用专业

电子电气工程

课程学时

总学时：40；其中理论学时：40实验实践学时：0上机学时：0

开课单位

基础教学部数学教研室

先修课程

课程名称

对先修课应知应会具体要求

高等数学

熟悉空间解析几何知识，具有一定的空间想象能力。

后续课程

概率论与数理统计

课程目标及与毕业要求的对应关系

课程目标

毕业要求

1.1

1.3

2.1

4.知识目标

（2）理解行列式、矩阵、向量组及其相关性、相似矩阵与二次型、齐次及非齐次线性方程组的解的结构等基本概念。

掌握行列式性质、矩阵运算、向量组线性相关性、矩阵相似对角化、二次型化为标准型等的基本理论。

熟练掌握行列式、逆矩阵、矩阵方程、矩阵的秩、向量组的秩及其极大线性无关组、线性方程组的通解、矩阵对角化、二次型化为标准型等的计算方法。

0.6

0.4

0.4

5.能力目标

能够对行列式、矩阵、向量组、线性方程组、相似矩阵与二次型等的问题进行正确的计算，理解向量空间的基本理论，具备数学理论基础、数学运算能力以及一定的抽象思维、逻辑思维能力。

具备自主学习知识，有哪些信誉好的足球投注网站相关资料的能力。

能够正确地分析实际问题，用准确的数学语言表达专业学习中的所求量，具备严谨的表述能力，并能通过正确的逻辑推理，建立数学模型（矩阵方程、线性方程组等），借助于计算软件（Matlab，Maple）解决问题。

0.3

0.5

0.5

3.素养目标

能够正确认识和理解大学数学的科学意义、文化内涵、懂得数学的美和价值，用数学的眼光、思维、语言去观察、思考、表达世界，提升数学意识、数学思维。

能够追求真理、勇攀科学高峰，树立实事求是的科学态度和辩证唯物主义的世界观。

0.1

0.1

0.1

课程概述

《线性代数》是理工科专业学生必修的一门公共基础课，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有广泛的应用，也是培养学生理性思维品格和思辨能力的重要载体。课程内容以讨论有限维空间线性理论为主，具有较强的抽象性与逻辑性。本课程基本任务是学习行列式，矩阵及其运算，向量的线性相关性，矩阵的初等变换与线性方程组，相似矩阵及二次型等理论及其有关知识。当然，不同类型专业对本课程的要求和内容会有所不同。

《线性代数》课程一般安排在大二学期开课，共40学时，2.5学分。通过对本课程的学习，使学生掌握线性代数的相关知识，能够具备一定的数学理论基础，同时具有利用数学思想和方法解决实际问题的能力；能够对线性代数问题进行正确的计算，具备数学运算能力；能够分析问题，用准确的数学语言表达专业学习中的所求量，具备严谨的表述能力；能够正确地分析实际问题，通过正确的逻辑推理，建立数学模型，借助于计算软件（Matlab，Maple）解决问题，为学生学习后续课程打下必要的数学基础。

课程应知应会具体内容要求

任务一行列式（支撑课程目标1、2、3）知识要点：行列式的定义、性质、计算方法、克拉默法则学习目标：

1.掌握行列式的定义和行列式的性质、二至四阶行列式的计算方法，会求解简单的n阶行列式；

2.能够利用克拉默法则判断线性方程组解的情况。

3.通过行列式的引入，培养用数学语言表达所求量的思维方法；体会简洁精确、形式化语言的便捷性。

4.根据二阶、三阶行列式定义的特征和规律通过概念演绎的方法给出n阶行列式的定义，初步体会演绎思想方法，助于培养学生的逻辑思维能力和直觉思维能力。

5.通过本部分学习，体现消元法、归纳法、降次法等数学方法，理解与掌握此类数学方法有助于良好的数学思维的形成。

授课建议：8学时，建议采用多媒体和板书相结合，线上线下相结合的方式讲授，在授课过程中，要注重以学生为主体，增进师生互动，多讨论、多练习。

任务二矩阵及其运算（支撑课程目标1、2、3）知识要点：矩阵及其运算、逆矩阵、分块矩阵。

学习目标：

6．理解矩阵、逆矩阵、伴随矩阵、分块矩阵等的概念，

7．掌握矩阵的线性运算、矩阵乘法运算、矩阵转置运算、方阵的行列式以及它们的运算规律。

8．掌握逆矩阵的性质以及方阵可逆的充分必要条件，会用伴随矩阵求可逆矩阵的逆矩阵。

9．了解分块矩阵的运算。

10．通过矩阵的引入，体会“优良的数学符号和生动的概念是数学思想产生的动力和钥匙”，感受从实际应用问题抽象出数再排列成特定的数学模式，演算对象由“词”到“数”再到“式”的过程，感知算法化、符号化、程序化的数学思维。

11．通过反例的形式说明矩阵乘法没有交换律和消去律等，培养逆向思维，完善学生的知识结构,开阔思路,激发学生创造精神,提升学习思维能力。

授课建议：6学时，建议采用多媒