人教A版高中数学必修第一册第五章5-7三角函数的应用课件.ppt

题号135246879101112131415题号135246879101112131415√题号135246879101112131415题号135246879101112131415√题号135246879101112131415C[根据图象得函数的最小值为2，有－3＋k＝2，k＝5，则最大值为3＋k＝8．]√题号135246879101112131415√√题号135246879101112131415由上述关系式易得港口在整点时水深的近似值(表5.7-3)：表5.7-3．时刻0：001：002：003：004：005：006：007：008：009：0010：0011：00水深/m5.0006.2137.1227.4977.2456.4285.2534.0143.0232.5292.6563.372时刻12：0013：0014：0015：0016：0017：0018：0019：0020：0021：0022：0023：00水深/m4.4975.7486.8127.4207.4206.8125.7484.4973.3722.6562.5293.023解得xA≈0.3975，xB≈5.8025．由函数的周期性易得：xC≈12.4＋0.3975＝12.7975，xD≈12.4＋5.8025＝18.2025．因此，货船可以在零时30分左右进港，5时45分左右出港；或在13时左右进港，18时左右出港．每次可以在港口停留5小时左右．(3)设在xh时货船的安全水深为ym，那么y＝5.5－0.3(x－2)(x≥2)．在同一直角坐标系内画出这两个函数的图象，可以看到在6～8时之间两个函数图象有一个交点(图5.7-6)．借助计算工具，用二分法可以求得点P的坐标约为(7.016，3.995)，因此为了安全，货船最好在6.6时之间停止卸货并驶离港口．[典例讲评]3．某帆板集训队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y(单位：米)随着时间t(0≤t≤24，单位：时)呈周期性变化，某天时刻t与浪高数据的平均值如表：t(时)03691215182124y(米)1.01.41.00.61.01.40.90.51.0(1)作出这些数据的散点图；(2)从y＝ax＋b，y＝Asin(ωt＋φ)＋b和y＝Atan(ωt＋φ)中选一个合适的函数模型，并求出该模型的解析式；(3)如果确定在一天内的7时到19时之间，当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排恰当的训练时间．反思领悟三角函数是基本初等函数之一，是反映周期变化现象的重要函数模型，在数学和其他领域具有重要作用，命题的背景常以波浪、潮汐、摩天轮等具有周期性现象的模型为载体，考查学生收集数据、拟合数据及应用已学知识处理实际问题的能力．[学以致用]3．一物体相对于某一固定位置的位移y(单位：cm)和时间t(单位：s)之间的一组对应值如表所示，则可近似地描述该物体的位移y和时间t之间的关系的一个三角函数式为__________________________．t00.10.20.30.40.50.60.70.8y－4.0－2.80.02.84.02.80.0－2.8－4.0【教用·备选题】(源自湘教版教材)已知某海滨浴场的浪高y(m)是时间t(时)(0≤t≤24)的函数，记作y＝f(t)．下表是某日各时刻的浪高数据：t/时03691215182124y/m1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，y＝f(t)可近似地看成是函数y＝Acosωt＋b．(1)根据以上数据，求出该函数的周期T、振幅A及函数解析式；(2)依据规定，当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放，试依据(1)的结论，判断一天内8：00至20：00之间有多长时间可供冲浪者进行运动．应用迁移23题号41√23题号41√23题号4123题号41√23题号414．弹簧振子的振幅为2cm，在6s内振子通过的路程是32cm，由此可知该振子振动的周期T＝________s．23题号411.5[振幅为2cm，振子