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二次根式两个概念最简二次根式二两个公式次根式两个性质四种运算加、减、乘、除
一、复习：1、填空：（1）二次根式的乘法法则用式子表示为（2）二次根式的除法法则用式子表示为（3）把分母中的根号化去，叫做分母有理化。将式子分母有理化后等于.（4）（5）（6）成立的条件是.成立的条件是成立的条件是..（7）化简:
（8）计算：2、判断题：下列运算是否正确.((()))()(())
(())3、你能用几种方法将式子化简？答：可以用三种方法：（1）将分子与分母乘以同一个代数式，使分母有理化，即（2）利用关系式因式直接约分，即，把分子与分母中的公（3）运用二次根式的除法运算，即
二、新课：1、运用乘法分配律进行简单的根式运算.例1计算（1）解:（1）原式=（2）（2）原式=
练习一、计算：（1）（2）（3）解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=
例3、计算（1）（2）解：（1）原式=（2）原式=
练习三、计算：（1）（2）解：（1）原式=（2）原式=
4、运用分母有理化进行计算.例4、化简分析:当分母里二次根式的被开方数都相差1时，如果分母有理化后则变为1或-1，就可将原式变为不含分母的二次根式.解：原式=
2、比较两个实数的大小：两个正数中，较大的正数，它的算术平方根也较大，即ab0时，可以得出.例2比较下列两个数的大小.解：(1)因为6＜7,所以(2)因为.又因为18＞12,所以.即
练习二、比较下列各组中两个数的大小解：(1)因为,而2.8＞2.75所以(2)因为又因为294＞252,所以即
(3)因为又因为150＜180,所以即(4)因为又因为,所以即
一、比较两个数的大小。1.平方法。性质：当a0,b0时,如果,那么ab。分析：例1.比较和的大小。解：
2.差值法性质：如果a-b0,那么ab;如果a-b0,那么ab.例2.比较解：∵和的大小。
3.比值法：性质：当a0,b0时，如果,那么ab;，那么ab。的大小。如果例3.比较解:∵和
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