二次函数与一元二次方程(时)课件.pptVIP

九年级数学(下)第二章《二次函数》§2.5二次函数与一元二次方程(第1课时)

知识回顾1、二次函数的形式有哪些？一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)顶点式：y=a(x-h)2(≠0)+ka交点式：y=a(x-x)(x-x)(a≠120)2、一元二次方程的一般形式是什么样的？一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)

由上抛小球落地的时间想到想一想我们知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t+vt+h表示,其中h(m)是抛出时2000的高度,v(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以040m/s的速度竖直向上抛起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么(1)h和t的关系式是什么？(2)小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流.①图象法②解方程-5t+40t=02

二次函数与一元二次方程议一议画出二次函数y=x.y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x-2x+2的图象222+2x(1).每个图象与x轴有几个交点？

二次函数与一元二次方程议一议二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示.22(2)一元二次方程x22+2x=0,x-2x+=10有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?2个不等实根，2个相等实根，无实数根

二次函数与一元二次方程议一议二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示.22(3)二次函数y=ax+bx+c的图象和x轴交点2的坐标与一元二次方程ax什么关系?2+bx+c=0的根有

二次函数与一元二次方程议一议结论1若一元二次方程ax+bx+c=0的2两个根是x、x则抛物线12，y=ax+bx+c与x轴的两个交点坐标2y分别是A（x），01x1x2x，0B（）2xOAB

二次函数与一元二次方程想一想结论2抛物线y=ax+bx+c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：2有两个不相有两个交点2-40bac等的实数根有两个相等2b有一个交点的实数根-4=0ac没有交点2-40bac没有实数根

业精于勤荒于嬉知识应用例题讲解（1）已知二次函数y=x-x-6的图象如图所示：22图象与x轴有个交点，交点的横坐标是2-x-6=0有个根，方程的根是x=-2和x=3,则方程x2-5x+6=0有2个根，它们是（2）方程x2x=2和x=32-5x+6的图象与x轴有个交点,其交点。所以,函数y=x2（2，0）和（3，0）坐标为。

二次函数与一元二次方程想一想思考在本节一开始的小球上抛问题中,何时小球离地面的高度是60m?你是如何知道的?能否达到80米？100米呢？结论3当y取定值时，二次函数可转化为一元二次方程。

业精于勤荒于嬉小试牛刀1.已知抛物线y=x2-6x+a的顶点在x轴上，则a=9；若抛物线与x轴有两个交点，a9则a的范围是；2.抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象全部在x轴下方的条件是（D）（A）a＜0b（C）a＞0b22-4ac≤0（B）a＜0b-4ac＞0(D）a＜0b22-4ac＞0-4ac＜0

我思考，我进步小结拓展一个关系：二次函数图象与一元二次我方程根的关系:们函数+bx+c(a≠0)方程+bx+c=0(a≠0)ax2y=ax2的收获横坐标的值图象与x轴交点根个数两种思想：函数与方程互相转化的思想；数形结合思想。

请各位专家、同仁批评指正

h=80h=60

业精于勤荒于嬉能力提升已知抛物线y=x+2x+m+1。2（1）若抛物线与x轴只有一个交点，求m的值。（2）若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点，求m的值。

二次函数与一元二次方程课堂检测1．抛物线y=-3（x－2）（x＋5）与x轴的交点坐标为_(_2_,0_)_(-5,0)02．抛物线y=x2个．－2x＋3与x轴的交点个数为3．抛物线y=2x2＋8x＋m与x轴只有一个交点，则m=____8__4．二次函数y=kx2＋3x－4的图象与x轴有两个交点，则kk≥的取值范围．5．若a＞0，b＞0，c＞0，△＞0，那么抛物线y=ax一、二、三2＋bx＋c经过象限．