2024-2025学年北师版中学数学八年级上册4.3一次函数的图象（第1课时）教学课件.pptx

第四章函数第一课时第四章函数3一次函数的图象

学习目标1．了解函数图象的概念.经历正比例函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线；2．熟练画出正比例函数的图像，掌握图象的简单性质；（重点）3．已知函数的表达式作函数的图象，培养数形结合的意识和能力．（难点）

把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.如下图就是摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t（min）之间函数关系的图象.一次函数y=kx+b的图象是怎样的呢？我们先研究较为简单的正比例函数的图象.新课导入

-4-2024y=2xx…-2-1012…y例1画出正比例函数y=2x的图象解：1.列表2.描点3.连线……y-4-2-33210-2-32345x1-1-1例题讲解

在直角坐标系内画出正比例函数y=-2x的图象？解：1.列表x…-2-1012…y2.描点3.连线y=2x0-2-424……y-4-2-33210-2-32345x-1-1y=-2x例题讲解1

y-4-2-33210-2-32345x-1-1y=2xy=-2x正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过_______________的_______。原点（0，0）直线1、点A(2,4)满足关系式y=2x吗?为什么？2、图象上的其他点也满足关系式y=2x吗?3、正比例函数图象有什么特点?满足。正比例函数图象上的点满足相对应的关系式满足合作探究1

思考：有没有更加简便的方法画直线？正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点（0，0）和_______的直线。（1,k）两点作图法?合作探究

y-4-2-33210-2-32345x-1-1y=2xy=-2x正比例函数y=x图象：两点作图法①两点（0，0）（1，1）③连线②描点?①两点（0，0）（2，-1）②描点③连线y=xy=-合作探究1

y=2xy=-2xy=x?y=-1、图象分别在哪些象限？y-4-2-33210-2-32345x-1-12、当自变量x增大时，函数值y有何变化？k0,图象经过第一、三象限k0,图象经过第二、四象限合作探究1

y=2xy=-2xy=xy-4-2-33210-2-32345x-1-1?2、当自变量x增大时，函数值y有何变化？当k＞0时直线y=kx，从左向右呈______趋势,即y随x的增大而____.上升增大当k0时直线y=kx，从左向右呈______趋势,即y随x的增大而____.下降减小y=-合作探究1

在正比例函数y=kx中，图象是一条经过原点（0，0）的直线（1）、当k0时，图象经过第象限，从左向右，y的值随着x值得增大而;（2）、当k0时，图象经过第象限，从左向右，y的值随着x值得增大而;一、三增大二、四下降上升减小在正比例函数y=kx中，当k0时，函数图象从左到右呈上升趋势；当k0时，函数图象从左到右呈下降趋势.知识讲解

（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大，y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？y=3x增加得更快.y=3x的函数值的增加量大于y=x的函数值的增加量.故y=3x增加得更快.想一想知识讲解

??知识讲解

结论：越大，直线越陡，越靠近y轴，相应的函数值上升或下降得越快.y=3xxy-5-4-3-2-1012345654321-1-2-3-4-66-5-6y=xy-5-4-3-2-1012345654321-1-2-3-4-66-5-6y=-4xy=知识讲解