小学五年级奥数-燕尾模型(一).docxVIP

燕尾模型（一）

模块一：基本的燕尾模型

1.认识燕尾模型

2.边长比推导面积比

【例1】(★★)

如图，已知△ABD的面积是15，△ACD的面积是20，△BCD的面积

是14.求△CDE的面积是多少？

1.二合一模型

2．燕尾模型:

?ABEBD

ABDBD

??

??AECDC

ADCDC

【例2】(★★★)

如图，△ABC中，BD∶DC＝2∶3，AE∶EC＝5∶3，则

?ABG:?AGC:?BGC?________

【例3】(★★★)

如图，已知BD＝3DC，EC＝2AE，BE与AD相交于点O，则四边形

OECD的面积占△ABC面积的几分之几？

找燕尾、化连比、求1份

【拓展】(★★★)

如图，△ABC中，BDDC＝23，AEEC＝53，则

AF:FB?_____

1

【例4】(★★★)【例5】(★★★)

如图，E在AC上，D在BC上，且AE∶EC＝2∶3,

BD∶DC＝1∶2，AD与BE交于点F.四边形DFEC的面积等于22cm2，

则三角形ABC的面积＿＿＿.

在△ABD中，BD∶DC＝3∶2，AE∶EC

＝3∶1，求OB∶OE＝？

【例6】(★★★★)

知识大总结

两条线段把三角形分为三个三角形和一个四边形，如图所示，三个三

.，，.

角形的面积分别是3，7，7，则四边形ADPE的面积是多少？

2.应用：线段比推导面积比.

3.结论：已知两条边长的线段比，必然可求三部分面积关系.

注意：份数的统一.

【超常大挑战】(★★★★)

【今日讲题】

请证明燕尾模型：

?ABEBD

?

?AECDC

例2，例3，例5，超常大挑战

【讲题心得】

__________________________________________________________________.

【家长评价】

________________________________________________________________.2